如果对于函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫奇函数 。同时说明,具有奇偶性的函数的定义域必须是关于坐标原点对称的区间 。
奇函数性质:
1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数 。
2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数 。
3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数 。
4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数 。
y=lnx是非奇非偶函数 , 因为定义域:(0,+无穷)不关于原点对成昆,所以是非奇非偶函数 。自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnN(N>0) 。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义,一般表示方法为lnx 。
虽然达朗贝尔在《大百科全书》中给出了函数的定义 , 并介绍了有理函数、无理函数、齐次函数、相似函数,但只字未提“奇函数”和“偶函数”这两种特殊函数 。
1786年,法国人裴奇(Fpezzi)将《无穷分析引论》第1卷译成了法文,“奇函数”和“偶函数”分别被译为“fonctionpaire”“fonctionimpaire” , 这是两个数学名词在法文中的首次出现 。
【ln是什么函数】
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