根号10的平方根是多少 _平方根「问人人知识网」

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√10 的平方根是 ±10^(1/4)
1、题目重点在于考察平方根的内容，需要强调的是一个非负数的平方根有两个；
2、这类题目的难点在于要首先认识到我们讨论的非负数是√10，很多同学在涉及这类问题时候往往会认为我们在求10的平方根，这就是个误区；
3、另外还有就是一定注意区分平方根与算术平方根的区别，平方根是一对，算术根只有正数。
一到十的平方根分别是：
±1，±√2 ， ±√3，±2 ， ±√5，±√6，±√7，±2√2，±3，±√10
应该是指一至十这个十个整数中的平方根和立方根无理数有哪些。
2、3、5、6、7、8、10的平方根是无理数。
2、3、4、5、6、7、9、10的立方根是无理数。
无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。传说中，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、√2等。也是开方开不尽的数。
【根号10的平方根是多少】而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如22/7等。
解：笔算(手工）开平方：
首先从直观分析，√10的根略大于3 。
因被开方数10等于它的两个平方根x和y的积若x少一点,则y就多一点。
设xy=10,且令x=3,
则 y=10/3=3又1/3
真正的根应在3与3又1/3之间；假定它等于它们的算术平均值，则：
√10=(x+y)/2=(1/2)(3+3又1/3)=(1/2)(19/3)=3又1/6=3167
若要得到更精确的数值，就用同样的方法继续做下去：
√10=(1/2)[3又1/6+10/(3又1/6)]=(1/2)(3又1/6+3又3/19)=3162
对于一般工程计算来说，二次近似开方结果已完全能满足要求了。
根号10的平方根也就是说10开平方再开平方，就是10的1/4次方。这个问题主要考的是读题和对题目的理解。10的1/4次方就等于2的1/4次方乘以5的1/4次方，根号2就不是有理数，所以根号2的平方根（2的1/4次方）也就不是有理数了，乘以5的1/4次方仍然不是有理数。谢谢。
(10^(1/2))^(1/2）=17782794100389，√10≈3162277660168379(精确到小数点后15位) ，再开平方就等于17782794100389 。
平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0本身；负数有两个共轭的纯虚平方根。