二项式的展开式是什么( 二 ) _定理

二项式定理（英语：binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。
该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。
它不是一个等差数列，也不是一个等比数列，但通过二项式定理的展开式，可以转化为按等差数列，由低次幂到高次幂递进求和，最终可推导至李善兰自然数幂求和公式的原形。
发现历程
在中国被称为「贾宪三角」或「杨辉三角」，一般认为是北宋数学家贾宪所首创。它记载于杨辉的《详解九章算法》（1261）之中。在阿拉伯数学家卡西的著作《算术之钥》（1427）中也给出了一个二项式定理系数表，他所用的计算方法与贾宪的完全相同。
在欧洲，德国数学家阿皮安努斯在他1527年出版的算术书的封面上刻有此图。但一般却称之为「帕斯卡三角形」，因为帕斯卡在1654年也发现了这个结果。无论如何，二项式定理的发现，在中国比在欧洲要早500年左右。
二项式各项系数之和是2的n次方。二项式的各项系数之和，可以采用赋值法，二项式系数，或组合数，是定义为形如1加x乘6乘7展开后x的系数，其中n为自然数，k为整数，从定义可看出二项式系数的值为整数。
项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来，第一式左项表示从n加1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n加1件，即是从其余n件选取k件，和有选取第n加1件，即是从其余n件选取11件，而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n加1k件的方法。二项式的定义
二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克牛顿于1664年、1665年间提出，该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式，二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。
对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和n减1次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项,二次项,三次项等，直到n减2次项，特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。
1、二项式定理（英语：binomialtheorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。