麦克斯韦方程组详解|全面解析最美物理公式( 三 )

这样，麦克斯韦方程组的第二个方程就可以写作：

这个方程称为磁场高斯定律，它告诉我们：磁场是无源的，既没有起点也没有终点，而总是闭合的。
3 磁场的环路积分
麦克斯韦方程组的第三个方程是为了解释法拉第电磁感应定律。

比如，当一个磁铁靠近一个导线圈时，导线圈中会产生感应电流。法拉第等人认为：这是因为磁铁靠近时，线圈中的磁通量发生了变化，而且产生的电动势正比于磁通量的变化率。
麦克斯韦经过思考，得出了一个设想：电动势的产生是由于有一种电场力推动了电荷，因此变化的磁场可以产生的是涡旋状的电场。假如有个导体恰好处于涡旋电场之中，就会在导体中产生感应电流。而且，这个涡旋电场的大小是正比于磁通量的变化率的。

于是，麦克斯韦把第三个方程写作：

方程左边表示沿着一个闭合路径的电场路径积分，它可以表示这个闭合路径上的电动势。而右侧表示磁场变化率的面通量，即磁通量的变化率。
这个方程用数学解释了法拉第电磁感应定律的成因，也可以描述成涡旋电场是有旋场。
4. 磁场的路径积分
奥斯特时代起，人们就认识到电流周围存在磁场，而且磁感应强度正比于电流。麦克斯韦把这个特点用数学表达式写作：

等号左边表示一个任意的闭合路径上的磁场路径积分，右侧表示这个闭合路径所包围的电流之和。

不过，麦克斯韦的思想不仅仅局限于此。麦克斯韦设想：既然变化的磁场可以形成涡旋电场，那么变化的电场自然也能形成磁场。例如：在一个电路中有电容器，在电容器充电和放电的过程中，导线周围存在磁场。而电容器中的电场会发生变化，它的地位应该等同于电流。于是，麦克斯韦提出了位移电流的概念：变化的电场相当于电流。

最终，麦克斯韦把第四个方程写作：

等号左边表示沿着任意一个路径的磁场路径积分，右侧的0表示真空磁导率，I表示电流，表示这个路径上所包围的电场通量。这个方程表示：电流和变化的电场都可以引起磁场。
麦克斯韦的预言麦克斯韦方程组是人类有史以来最美的物理学方程，它具有强烈的对称性和自洽性。它告诉我们：电场和磁场并非单独存在，而是统一于电磁场之中。
不仅如百思特网此，麦克斯韦还经过计算证明：如果在真空中存在一个振荡的电场，那么在振荡电场的周围就会产生磁场，而这个磁场又会进一步产生电场…如此往复，电磁场就可以向远处传播，形成电磁波。

麦克斯韦计算了电磁波的速度，发现电磁波在真空中的速度刚好等于光速，于是大胆预言：光就是一种电磁波。
至此经典物理学走到了极致，物理学家们的信心极度膨胀。以至于1900年物理学家集会时，开尔文爵士自豪的宣称：物理学的大厦已经基本建成，后世只要再做一些修修补补的工作就可以了。
只可惜，麦克斯韦没有亲手证实它所预言的电磁波，1879年，年仅48岁的麦克斯韦与世长辞。而在同一年，现代物理学最伟大的科学家爱因斯坦刚刚出生。
在麦克斯韦之前，最伟大的物理学家是牛顿，因为他的万有引力定律统一了天上和地下，他证明了月亮和苹果满足同样的物理规律。在麦克斯韦之后最伟大的物理学家是爱因斯坦，因为他的狭义相对论和广义相对论统一了时间与空间，让人们认识到世界实际上是在一个统一的时空中存在的。而在牛顿和爱因斯坦之间，最伟大的物理学家就是麦克斯韦，他的方程组统一了电场与磁场，他预言的电磁波成为现代最重要的通讯方式。甚至于，爱因斯坦所提出的相对论，一部分原因也是为了处理麦克斯韦方程组的协变性问题。