高三数学教学计划怎么写？(11)

用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。
在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
【教学过程】
教学内容问题预设师生互动预设意图
创设情景，提出问题
问题提出：
1 。从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么？
2 。水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2 。5m，最低降至5m 。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位：m）组成一个什么数列？
3 。我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×（1+利率×存期）。按活期存入10 000元钱，年利率是0 。72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和（单位：元）组成一个什么数列？
教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数。
学生：
1：0，5，10，15，20，25，… 。
2：18，15 。5，13，10 。5，8，5 。5 。
3：10072，10144，10216，10288，10360 。
从实例引入，实质是给出了等差数列的现实背景，目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型。通过分析，由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力。
观察归纳，形成定义
①0，5，10，15，20，25，… 。
②18，15 。5，13，10 。5，8，5 。5 。
③10072，10144，10216，10288，10360 。
思考1上述数列有什么共同特点？
思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗？
思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗？
教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念。
学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律;这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定。
教师引导归纳出：等差数列的定义;另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义。
通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性;使学生体会到等差数列的规律和共同特点;一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达。
举一反三，理解定义
练一练：判定下列数列是否为等差数列？若是，指出公差d 。
（1）1，1，1，1，1;
（2）1，0，1，0，1;
（3）2，1，0，—1，—2;