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杨振宁和米尔斯发现 ， 量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系 。基于杨-米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波 。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念 。
六、纳维叶-斯托克斯方程的存在性与光滑性
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数学家和物理学家深信 ， 无论是微风还是湍流 ， 都可以通过理解纳维叶-斯托克斯方程的解 ， 来对它们进行解释和预言 ， 预言风的走向和水流的流向 ， 就像一个大自然的指挥家 。
七、贝赫和斯维讷通-戴尔猜想
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当解是一个阿贝尔簇的点时 ， 贝赫和斯维讷通-戴尔猜想认为 ， 有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态 。特别是 ， 这个有趣的猜想认为 ， 如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解) ， 相反 ， 如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点 。
八、费尔马大定理
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费尔马大定理起源于三百多年前 ， 挑战了人类3个世纪 ， 终于在1994年被安德鲁·怀尔斯攻克 。具体内容被记述在古希腊的丢番图写过一本著名的“算术”中 。
九、四色问题
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四色问题的内容是：“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色 。”用数学语言表示 ， 即“将平面任意地细分为不相重叠的区域 ， 每一个区域总可以用1 ， 2 ， 3 ， 4这四个数字之一来标记 ， 而不会使相邻的两个区域得到相同的数字 。”好了我晕了 。
十、哥德巴赫猜想
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猜想内容为：一是任何不小于6的偶数 ， 都是两个奇质数之和;二是任何不小于9的奇数 ， 都是三个奇质数之和 。你看自己看吧 ， 小编看完已经困的不行了 。
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