“美人投票”背后的故事 “|美人投票|”|背|后的|故事

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日本漫画家麻生羽吕的作品《弥留之国的爱丽丝》中，有一个叫作“美人投票”的游戏：每位参赛者会在游戏开始前分得一部平板电脑，全员要在1分钟的限制时间内，从1～100中选出一个整数。接下来，求出全员选择的数字的平均数。如果参赛者输入平板电脑里的数字，与平均数乘以0.8所得到的数字最接近，他就获胜。
【“美人投票”背后的故事】你会选择哪个数字？
要了解这个游戏背后的玄机，让我们先来谈点儿经济学。
1936年，著名的英国经济学家约翰·梅纳德·凯恩斯在他的著作《就业、利息和货币通论》的第12章里，提到一个选美大赛的例子。
假设现在有一场选美大赛，你需要从100张照片中选择6张最吸引人的面孔，而那些选择了最受欢迎面孔的人将会获得奖励。当然，最简单的办法是选择你认为最吸引人的面孔（1級推理），但是，你如何能够保证其他人和你的想法一致呢？如果你略有心机，可能就会思考什么样的面孔比较符合大众审美，然后基于你自己对大众审美的了解来进行判断（2级推理）。但是，这就是正确答案吗？未必。一个更加老谋深算的人会进一步去思考其他人对大众审美的了解是怎样的，在其他人的思考中，这种平均化的审美到底有哪些不同（3级推理）。
这种思维方式有点儿像俄罗斯套娃，你可以一直不停地去揣测别人是怎样根据其他人的想法来调整自己的想法。就像凯恩斯所说：“我们不是根据自己的判断去选择那些我们认为更漂亮的面孔，甚至也不是根据那些我们所认为的他人的平均意见去进行判断的。我们已经达到第3级水平，即将智慧用于预测那些平均意见是如何预测其他人的平均意见的。我认为这还不是全部，还会有人继续进行第4级、第5级，甚至更高水平的预测。”
凯恩斯因此推论道，类似的行为在股票市场上也起着作用——人们对股票的定价不应该基于他们自己所评估的价值，而应该基于其他人所评估的平均价值，或者其他人对大多数人的估价的预测。
“美人投票”游戏正是基于这样的原理。1981年，阿兰·勒杜首先在他的法语杂志中设计了以“猜数字”为规则的游戏，获胜者是猜出最接近平均猜测数值2/3的人。1995年，西班牙经济学家罗斯玛丽·内格尔首先在实验经济学领域，用“美人投票”的方法来分析人们的经济决策过程，从而研究人们的推理深度。
“美人投票”到底有没有必胜的规律可循呢？
我们常常听到博弈论，它是经济学的一个分支，最早出现于1944年匈牙利裔美国数学家冯·诺伊曼与德国经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合著的《博弈论与经济行为》一书中。博弈论考虑经济学相关的游戏中的个体可以预测的行为与其实际行为之间的关系，并研究游戏的最优破解策略。1950年，在年仅22岁的美国经济学家约翰·纳什以“非合作博弈”为题的博士论文中，诞生了一个博弈论中的重要概念——纳什均衡。