猜诗句
（6）传说某年深冬，苏东坡和诗友袁公济踏雪赏景 。袁见白雪皑皑，怦然心动，悟起一句唐诗，制出一则诗谜，对苏轼说：“柳宗元有诗云：‘雪径人踪灭’，以此为谜面，请猜半句七言唐诗 。”查柳宗元《江雪》诗，应为“千山鸟飞绝，万径人踪灭”，袁氏为编制诗谜略有改动 。苏轼思考了半晌，以杜甫一绝句中的半句巧答谜底，请问半句七言唐诗的原句是___________ 。
5、飞机加油
已知每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机），一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
6、分区号码的秘密
在20世纪50年代之前，拨打长途电话必须由话务员进行插转 。50年代中期的分区号码有效地代替长途电话话务员的工作，大大减少了电话成本 。回头看看，电话公司分配这些分区号码实际上是有道理的，比如纽约市是212，芝加哥是312，洛杉矶是213，夏威夷是808，你能琢磨出来是什么道理吗？
7、数学家的游戏
两位俄罗斯数学家在飞机上不期而遇，他们聊起了家常：
“如果我没记错的话，你有3个儿子，”伊凡说，“他们现在多大了？”
“他们年龄的乘积是36，他们的年龄的和恰好是西方最不吉利的数字 。”艾格说 。
“对不起，艾格，”一分钟后，伊凡开口道，“你没有告诉我你儿子的年龄 。”
“哦，忘记告诉你了，红头发的是我的小儿子 。”
“啊！哪就清楚了，”伊凡说，“我现在知道你的3个儿子各是多大了 。”
请你来帮伊凡说说，艾格的三个儿子各是多大？
8、取石子游戏（分值：35）
现有5堆石子，石子数依次为3，5，7，19，50，甲乙两人轮流从任一堆中任取（每次只能取自一堆，不能不取），取最后一颗石子的一方获胜 。甲先取，问甲有没有获胜策略（即无论乙怎样取，甲只要不失误，都能获胜）？____ 。如果有，甲第一步应该在哪一堆里取多少？请写出你的结果：_____________ 。
9、三角形通路问题
将边长为n的正三角形每边n等分，过每个分点分别做另外两边的平行线，得到若干个正三角形，我们称为小三角形 。正三角形的一条通路是一条连续的折线，起点是最上面的一个小三角形，终点是最下面一行位于中间的小三角形 。在通路中，只允许由一个小三角形走到另一个与其有公共边的且位于同一行或下一行的小三角形，并且每个小三角形不能经过两次或两次以上（图中是n=5时一条通路的例子） 。设n=10，则该正三角形的不同的通路的总数为_____________ 。

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