excel可以用来处理一些数学模型 ， 比如线性规划的最优解问题、数据的回归分析、方差计算等等 ， 我们该如何利用excel做简单的线性规划求解呢？
如图 ， 这是我们此次的规划问题 ， 目标函数Z求最小值 ， 变量分别为xi ， i=1,2 ， 3,4,5 ， s.t.表示约束条件 ， 求在此约束条件下的Z的最优解 。


首先 ， 我们根据题中信息列出excel表格 ， 将其中约定条件下的系数写在“C8：G10”这个区域内 ， 然后在“unit profit”后面列出目标函数的各项系数 ， 其中 ， 红色的数字表示负数 ， 这个可以自行设置单元格的数字格式 ， 在“units produced”后面列出变量xi ， i=1,2,3,4,5 。


然后在右侧“hours available”下分别对应左侧的各行列表写出约束条件的右端值“-2,2,5” 。


然后在其中“hours used”下面列出各行的实际值 ， 即是每一个约束条件下左端的值 ， 选中H8单元格 ， 输入“=SUMPRODUCT(”函数 ， 然后按住ctrl键 ， 选中区域“C8：G8”“C13：G13” ， 记住一定要按住ctrl键 ， 然后回车 ， 得出该约束条件的左端值 ， 将光标定在该单元格的右下角 ， 然后用填涂笔往下拉直到得出三个约束条件下的左端值 。


最后写出我们的目标函数区域 ， 在“total profit”下面写出目标函数的左端值 ， 列入公式如图所示 ， 即是将目标函数的对应系数与变量对应相乘得的值 。


然后选中目标函数左端值所在的单元格 ， 点击工具栏中的“数据” ， 再点击右上角的“规划求解” 。


然后在弹出的小窗中点击求解值类型“最小解” ， 然后在“可变单元格区域”选中我们的变量所在单元格即是“$C$13:$G$13” 。

【利用excel对线性规划进行求解过程】

然后在规划求解中添加约束条件 。点击“添加” 。


然后在会弹出一个条件窗 ， 中间的符号改为“=” ， 左侧引用单元格分别为左边方框内的三个数字 ， 即是三个约束条件的左端值 ， 右侧约束值即是右边方框中的三个数值 ， 每一组添加好之后点击下方的确定 ， 然后再次点击添加 ， 一定要记得一组一组添加哦 ， 这样的总共有三组 。


添加好三个约束条件之后 ， 还有最后一个关于变量非负的约束 ， 点击方框中的“添加”后按照图示设置 ， 将中间的符号改为“>=” ， 右侧的约束改为“0” ， 左侧引用单元格改为下方的五个变量 ， 如图所示 ， 最后点击确定 。


之后在图中的方框中勾选对应选项 ， 然后点击下方的“求解” 。


最后在这个方框中左侧选择保留解 ， 右侧勾选我们需要产生的报告 ， 再点击下方的“确定” 。


规划求解后 ， 如图所示 ， 在目标单元格内即可看到我们的最优解 ， 表示在指定约束条件下目标函数的最小值为“-3” ， 另外 ， 点击下方的其他报告即可切换到生成的报告界面哦 。

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