陈景润哥德巴赫猜想|高中数学66个秒杀技巧模型( 四 )

上面仅仅是对于陈景润"1+2"证明思路的简单梳理，事实上其证明过程十分繁琐，而且需要很高的技巧性。能够最终得出"1+2"的证明，陈景润无愧于数论大师之名。

图片来源：财新网
陈景润，福建福州人，大学毕业于厦门大学数学系。1953年到1954年被分配至北京市第四中学任教，后被"停职回乡养病" 。195百思特网4年，调回厦大任资料员，同时开展数论研究，次年担任助教。1957年9月，华罗庚安排把陈景润调入中国科学院数学研究所。1966年，证明了"1+2"（陈氏定理）。
陈景润后来不断改进自己的结果，从某种意义上来说已经将筛法的威力发挥到了极致。但很可惜的是，陈景润的加权筛法要证明最终哥德巴赫猜想（"1+1"）需要在加权筛中取x=2，而这将导致估计主项和余项变得难以实现。所以如今数学界的主流意见认为，最终证明哥德巴赫猜想，还需要新的思路或者新的数学工具，或者在现有的方法上进行颠覆性的改进。但无论如何，陈景润已经走在了哥德巴赫猜想研究的最前沿。

王元（左）、陈景润（中）与潘承洞（右）图片来源：财新网
哥德巴赫猜想为国人所熟知，很大程度上要归功于当代作家徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》[19] 。在当时特殊的历史时期，这篇报告文学使整个社会为之一震，同时也推动了我国"报告文学"这一文学题材的繁荣。可惜的是也正是因为这篇报告文学，使得不少没有受过正规数学训练的数学爱好者投入到哥德巴赫猜想的"研究"之中。据说中科院在相当长的一段时间里，每年都会收到"几麻袋"的讨论或声称证明了哥德巴赫猜想的来信来稿。而笔者写作本文的原因之一，也是希望粗略回顾和介绍哥德巴赫猜想与陈景润的"陈氏定理" 。同时希望读者可以多多少少了解"1+2"、"1+1"之类的命题的真正内涵，而不至于望文生义，把哥德巴赫猜想视为一道普普通通的课后习题。
展望：未完待续的旅行数学家与画家和诗人一样，是模式的创造者。——戈弗雷哈罗德哈代
近年来，数论这一学科的研究中心似乎也在慢慢转移，哥德巴赫猜想的研究热度相对上个世纪中叶也有所下降。不过数学家对于以哥德巴赫猜想为代表的素数相关问题的研究从来没有停止。比较著名的有前面提到的黎曼猜想以及孪生素数猜想。

回望哥德巴赫猜想的发展历程，其发端似乎是数学家心血来潮的胡思乱想。事实上许多历史上大名鼎鼎的猜想皆是如此。
如今不少人谈数学而色变，不仅对于普通人，对于很多科技工作者来说也是这样，希望千方百计地绕开数学这匹"猛兽" 。为此不少数学家绞尽脑汁，要找出数学和日常生活的种种联系。
其实，一方面数学本就与世界的发展密不可分，另一方面快节奏的时代追求"经世致用"本也无可非议。只不过笔者此处更希望从数学本身来看待其存在的意义。如哈代所言，"数学家与画家和诗人一样，是模式的创造者"，数学本身是有其美感存在的。数学界追求真理的旅行，就是发现和创造美的旅行。中科院物理所的曹则贤老师曾在他的书里提到，"读数学、物理书和看小说一样，并非完全能看懂的就是好的"[2] 。但愿本文的读者也不会被文中偶尔蹦出来的公式吓到，而是可以透过这些繁杂的演算获得属于自己的思考。
"人是一株会思考的芦苇。"没有了思考，人类终将失去存在的意义。

参考文献：
[1] Gillings, R. J. (1974). The Recto of the Rhind mathematical papyrus how did the ancient Egyptian scribe prepare it. Archive for History of Exact Sciences, 12(4), 291-298.
[2] 曹则贤 (2019). 惊艳一击：数理史上的绝妙证明. 北京：外语教学与研究出版社.
[3] Stillwell, J . (2010) Mathematics and its history. New York: Springer-Verlag.
[4] Pomerance, Carl (1982). The Search for Prime Numbers. Scientific American. 247 (6): 136–147.
[5] Weisstein, Eric W. "Goldbach Conjecture." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. https:// mathworld.wolfram.com/ Goldbach Conjecture.html.
[6] Hardy, G. H. and Littlewood, J. E. (1923). Some Problems of Partitio Numerorum (III): On the expression of a number as a sum of primes. Acta Mathematica. 44: 1–70.