三、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地 ， 如果（k ， b是常数 ， k0） ， 那么y叫做x的一次函数 。
特别地 ， 当一次函数中的b为0时 ， （k为常数 ， k0） 。这时 ， y叫做x的正比例函数 。
2、一次函数的图像
所有一次函数的图像都是一条直线
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：
一次函数的图像是经过点（0 ， b）的直线；正比例函数的图像是经过原点（0 ， 0）的直线 。
4. 正比例函数的性质
一般地 ， 正比例函数有下列性质：
（1）当k>0时 ， 图像经过第一、三象限 ， y随x的增大而增大；
（2）当k<0时 ， 图像经过第二、四象限 ， y随x的增大而减小 。
5、一次函数的性质
一般地 ， 一次函数有下列性质：
（1）当k>0时 ， y随x的增大而增大
（2）当k<0时 ， y随x的增大而减小
6、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数 ， 就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k 。确定一个一次函数 ， 需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b 。解这类问题的一般方法是待定系数法 。






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