三年级数学“平行与相交”单元教学设计( 六 )

为什么？下面就来研究这些问题．
【讲解新课】
1．四边形的外角
与三角形类似，四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角，四边形每一个顶点处有两个外角，这两个外角是对顶角，所以它们是相等的．四边形的外角与它有公共顶点的内角互为邻补角，即它们的和等于180°，如图4－10．
2．外角和定理
例1 已知：如图4－11，四边形ABCD的四个内角分别为，每一个顶点处有一个外角，设它们分别为 .
求 .
（l）向学生介绍四边形外角和这一概念（取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和）．
（2）教给学生一组外角的画法——同向法．
即按顺时针方向依次延长各边，如图4—11，或按逆时针方向依次延长各边，如图4－12，这四个外角和就是四边形的外角和．
（3）利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360°．
证得：
360°
外角和定理：四边形的外角和等于360°
3．四边形的不稳定性
①我们知道三角形具有稳定性，已知三个条件就可以确定三角形的形状和大小，已知一边一夹角，作三角形你会吗？
（学生回答）
②若以为边作四边形ABCD．
提示画法：①画任意小于平角的．
②在的两边上截取．
③分别以A，C为圆心，以12mm，18mm为半径画弧，两弧相交于D点．
④连结AD、CD，四边形ABCD是所求作的四边形，如图4－13．
大家比较一下，所作出的图形的形状一样吗？这是为什么呢？因为的大小不固定，所以四边形的形状不确定．
③（教师演示：用四根木条钉成如图4－14的框）虽然四边形的边长不变，但它的形状改变了，这说明四边形没有稳定性．
教师指出，“不稳定”是四边形的一个重要性质，还应使学生明确：
①四边形改变形状时只改变某些角的大小，它的边长不变，因而周长不变它仍为四边形，所以它的内角和不变．②对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长一定，四边形的形状就固定了，如教材P125中2的第H问，为克服不稳定性提供了理论根据．
（4）举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例，向学生进行理论联系实际
的教育．
【总结、扩展】
1．小结：
（1）四边形外角概念、外角和定理．
（2）四边形不稳定性的应用和克服不稳定性的理论根据．
2．扩展：如图4－15，在四边形ABCD中，，求四边形ABCD的面积
八、布置作业
教材P128中4．
九、板书设计
十、随堂练习
教材P124中1、2
补充：（1）在四边形ABCD中，，是四边形的外角，且，则度.
（2）在四边形ABCD中，若分别与相邻的外角的比是1：2：3：4，则度，度，度，度