函数定义域的求法函数定义域值域知识点整理( 二 ) _定义域

如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数等等。
函数的定义域怎么求
求函数的定义域的方法如下：
1、整式的定义域为R 。整式可以分为单项式还有多项式，单项式比如y＝4x，多项式比如y＝4x+1 。这时候无论是单项式还是多项式，定义域均为｛x｜x∈R｝，就是x可以等于所有实数。
2、分式的定义域是分母不等于0 。例如y＝1/（x-1），这时候的定义域只需要求让分母不等于即可，即x-1≠0，定义域为｛x｜x≠1｝。
3、偶数次方根定义域是被开方数≥0 。例如根号下x-3，这时候定义域就是让x-3≥0 ，求出来定义域为｛x｜x≥3｝。
4、奇数次方根定义域是R 。例如三次根号下x-3，定义域就是｛x｜x∈R｝。
5、指数函数定义域为R 。比如y＝3^x，定义域为｛x｜x∈R｝。
6、对数函数定义域为真数＞0 。比如log以3为底（x-1）的对数，让x-1＞0，即定义域为｛x｜x＞1｝。
7、幂函数定义域是底数≠0 。比如y＝（x-1）^2 ，让x-1≠0，即定义域为｛x｜x≠1｝。
8、三角函数中正弦余弦定义域为R，正切函数定义域为x≠π/2+kπ 。这时候求定义域画个图就可以看出来了，只要记住三角函数图像，即可求出定义域。
如何求函数的定义域？
求定义域的方法:根据解析式求偶次根式的被开方大于零，分母不能为零；据实际问题的要求确定自变量的范围；据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围等。
定义域函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。
扩展资料：
函数值域
值域定义
函数中，因变量的取值范围叫做函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合
常用的求值域的方法
（1）化归法；
（2）图象法（数形结合）
（3）函数单调性法，
（4）配方法；
（5）换元法；
（6）反函数法（逆求法）；
（7）判别式法；
（8）复合函数法。
函数定义域的求法
函数的定义域一般有三种定义方法：
（1）自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数
要使函数解析式有意义，则
因此函数的自然定义域为
（2）函数有具体应用的实际背景。例如，函数v=f(t)表示速度与时间的关系，为使物理问题有意义，则时间

函数定义域的求法 函数定义域值域知识点整理( 二 )

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