2、无限性
自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去 。对于无限集合来说，“元素个数”的概念已经不适用，用数个数的方法比较集合元素的多少只适用于有限集合 。为了比较两个无限集合的元素的多少，集合论的创立者德国数学家康托尔引入了一一对应的方法 。
3、传递性
设n1，n2，n3都是自然数 ， 若n1>n2，n2>n3，那么n1>n3 。
12345等等 ， 都是自然数0也是自然数 ， 它表示一个都没有
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