什么是无理数,无理数是什么意思( 二 )

有理数和无理数的区别
（1）性质区别：
有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数；无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。
（2）结构区别：
有理数是整数和分数的统称；无理数是所有不是有理数的实数。
（3）范围区别：
有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行；无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。
无理数集及其他数集的符号
无理数集相当于实数集中有理数集的补集，实数集R ，有理数集Q，所以无理数集合符号为CrQ 。
所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+ 。
所有负整数组成的集合称为负整数集，记作Z- 。
全体虚数组成的集合称为虚数集，记作I 。
全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集，记作C 。

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4、有理数和无理数是什么?有理数和无理数分别指的是：
1、有理数：
有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
2、无理数：
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。
有理数的加法运算：
1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两数相加得0 。
4、一个数同0相加仍得这个数。
5、互为相反数的两个数，可以先相加。
6、符号相同的数可以先相加。
7、分母相同的数可以先相加。
8、几个数相加能得整数的可以先相加。

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5、什么是无理数无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。