0是不是自然数,0是不是自然数？( 二 )

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4、0是不是自然数?0是自然数。自然数的定义是非负整数。因为平时的生活中最常用到的数字就是这些非负整数，所以我们就将这些数字称为自然数。虽然0不是正数，但是0也不是负数，所以0是一个非负整数，自然就是自然数。
自然数集是全体非负整数（在过去的教科书中，零一般被认为不是自然数，但21世纪的规定表明，0确实为自然数，而更正原因是为了方便简洁）组成的集合，常用N来表示。自然数有无穷多个。所以0是自然数。
公式
数列0，1,2,3,4,5，6,7,8,9,10,11,12,……n ，称为自然数列。
自然数列的通项公式an=n 。
自然数列的前n项和Sn=n(n+1)/2 。Sn=na1+n(n-1)/2
自然数列本质上是一个等差数列，首项a1=1，公差d=1 。

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5、0是不是自然数?0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。
0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0 ， 0的绝对值是0，0的平方是0，0的平方根是0；
0的立方根也是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次幂都等于1 。0不能作为分母或除数出现， 0的所有倍数都是0，0除以任何非零实数都等于0 。
【0是不是自然数,0是不是自然数？】0的历史：
0的发现始于印度，公元前2000年左右，古印度婆罗门教最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度婆罗门教表示无（空）的位置。
约在6世纪初，印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的0是0，任何数加上0或减去0得任何数。
遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。也有的学者认为，0的概念之所以在印度产生并得以发展，是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。
公元733年，印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间，将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人，因为这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。这套记数法后来又传入西欧。
0是属于自然数，“0”加入传统的自然数集合，所有的“运算规则”依旧保持，如新自然数集合{0，1，2，…，n，…}中的任何两个自然数都可以进行加法和乘法运算，而运算结果仍然是自然数。同时，加法、乘法运算的结合律和交换律，以及乘法的分配律也不会受到影响。
但是，对于“0” ，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。到21世纪关于这个问题也尚无一致意见。