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4、四边形的内角和是多少度?四边形内角和是360度 。
凸四边形的内角和和外角和均为360度 。多边形的内角和计算公式:(n-2)×180°(n为边数) 。
多边形内角和定理证明:
在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形 。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360° 。
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°(n为边数) 。即n边形的内角和等于(n-2)×180°(n为边数) 。
扩展资料
四边形不具有三角形的稳定性,易于变形 。但正是由于四边形不稳定具有的活动性,使其在生活中有广泛的应用,如拉伸门等拉伸、折叠结构 。
凹四边形四个顶点在同一平面内,对边不相交且作出一边所在直线 , 其余各边有些在其异侧 。
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形 。不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形 。中点四边形的形状取决于原四边形的对角线 。
若原四边形的对角线垂直,则中点四边形为矩形;若原四边形的对角线相等,则中点四边形为菱形;若原四边形的对角线既垂直又相等 , 则中点四边形为正方形 。
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5、四边形的内角和等于多少度四边形内角和等于360° 。
n边型的内角和为(n-2)×180°,所以四边形内角和为(4-2)×180°=2×180°=360° 。
1、四边形的特点:有四条直的边;有四个角 。
2、长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个直角 , 对边相等 。
3、正方形的特点:有4个直角 , 4条边相等 。
4、长方形和正方形是特殊的平行四边形 。
5、平行四边形的特点:对边相等、对角相等 。
扩展资料
多边形内角和定理证明
证法一:在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形.
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.(n为边数)
即n边形的内角和等于(n-2)×180°.(n为边数)
证法二:连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段,把n边形分成(n-2)个三角形.
因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)·180°(n为边数)
所以n边形的内角和是(n-2)×180°.
【四边形的内角和是多少度,四边形内角和是多少度】参考资料来源:百度百科-四边形
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