∵AC=BD
∴BD=DF
又∵AC⊥BD , ∴BD⊥DF即△BDF为等腰直角三角形
∵DE⊥BF , 则DE=BF ,
∴DE=(BC+CF)=(BC+AD)
例2. 如图 , 铁路路基横断面为等腰梯形ABCD , 已知路基AB长6m , 斜坡BC与下底CD的夹角为60° , 路基高AE为 , 求下底CD的宽 。
解:过点B作BF⊥CD于F
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴BC=AD
∵BF=AE , BF⊥CD , AE⊥CD
∵Rt△BCF≌Rt△ADE
在Rt△BCF中 , ∠C=60°
∴∠CBF=30°
∴CF=BC即BC=2CF
∴BC2=CF2+BF2
即∴CF=2
∵AB∥CD , BF⊥CD , AE⊥CD
∴四边形ABFE是矩形
∴EF=AB=6m
∴CD=DE+EF+CF=AB+2CF=6+2×2=10(m)
例3. 已知如图 , 梯形ABCD中 , AB∥DC , AD=DC=CB , AD、BC的延长线相交于G , CE⊥AG于E , CF⊥AB于F
(1)请写出图中4组相等的线段 。(已知的相等线段除外)
(2)选择(1)中你所写的一组相等线段 , 说说它们相等的理由 。
解:(1)DG=CG , DE=BF , CF=CE , AF=AE , AG=BG
(2)证明AG=BG , 因为在梯形ABCD中 ,
AB∥DC , AD=BC , 所以梯形ABCD为等腰梯形
∴∠GAB=∠GBA
∴AG=BG
课堂小结:
本节课的学习要注意转化的思想方法 , 有关等腰梯形的问题往往通过作辅助线将其转化为更特殊的四边形和三角形 , 常见办法是平移腰 , 延长腰 , 作高分割 , 平移对角线等方法 。
初三上册数学教学计划如何写?
一、本学期教材分析 , 学生现状分析
本学期教学内容是华师大版九年级上教材 , 内容与现实生活联系非常密切 , 知识的综合性也较强 , 教材为学生动手操作 , 归纳猜想提供了可能 。观察、思考、实验、想一想、试一试、做一做等 , 给学生留有思考的空间 , 让学生能更好地自主学习 。因此对每一章的教学都要体现师生交往、互动、共同发展的过程 。要求老师成为学生数学学习的组织者和引导者 , 从学生的生活经验和已有的知识背景出发 , 在活动中激发学生的学习潜能 , 促使学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、思想、方法 , 提高解决问题的能力 。开学第一周我对学生的观察和了解中发现少部分学生基础还可以 , 而大部分学生基础和能力比较差 , 甚至加减乘除运算都不过关 , 更不用提解决实际问题了 。所以一定要想方设法 , 鼓励他们增强信心 , 改变现状 。在扎实基础上提高他们解题的基本技能和技巧 。
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