菱形的性质,菱形的性质 _「问人人知识网」

1、菱形的性质菱形的性质是：
①菱形的四条边都相等；
②菱形的两条对角线互相垂直、平分，每一条对角线平分一组对角.利用菱形的这些性质，可以求菱形的周长、对角线、内角的度数、面积、高等。
在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形是特殊的平行四边形。
菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。
菱形的性质有哪些
菱形性质定理
在一个平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus) 。
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性质特点
性质
1、具有平行四边形的性质；
2、菱形的四条边相等；
3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
4、菱形是轴对称图形，它有两条对称轴。
特点
顺次连接菱形各边中点为矩形
正方形是特殊的菱形，菱形不一定是正方形，所以，在同一平面上四边相等的图形不只是正方形。
判定定理
定理一
四边都相等的四边形是菱形。
定理二
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
定理三
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
性质：
1.
菱形具有平行四边形的一切性质；
2.
菱形的四条边都相等；
3.
菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角
4.
菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形还是中心对称图形
5.
菱形的面积等于两条对角线乘积的一半；当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积s=底×高
在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）。性质
菱形具有平行四边形的一切性质；
菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；
菱形的四条边都相等；
菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其中心，即两对角线的交点）；
在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的√3倍。

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2、菱形的性质和判定菱形的性质：1：对边相等且平行；
2：对角线互相垂直且平分；
3：对角相等；
4：对角线平分一组对角；
5：邻角互补；
6：邻边相等。
菱形的判定：1：邻边相等的平行四边形；
2：对角线互相垂直的平行四边形；
3：一条对角线平分一组对角的平行四边形。
菱形的性质:1:对边相等且平行;
2:对角线互相垂直且平分;
3:对角相等;
4:对角线平分一组对角;
5:邻角互补;
6:邻边相等。
菱形的判定:1:邻边相等的平行四边形;
2:对角线互相垂直的平行四边形;
3:一条对角线平分一组对角的平行四边形。

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3、菱形性质的应用菱形性质的应用：
一、菱形的性质
1、对角线互相垂直且平分。
2、四条边都相等。
3、对角相等，邻角互补。
4、每条对角线平分一组对角。
5、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形。
6、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的√3倍。
7、菱形具备平行四边形的一切性质。
二、判定
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、四边相等的四边形是菱形。
3、两条对角线都成轴对称的四边形是菱形。
4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。
菱形的面积：S=(a^2)×sinθ
公式说明：a为边长，θ为小于90°的夹角。
应用实例：设菱形的边长a为4，其中一个夹角为30°，则它的邻角为150°，面积S=a^2sinθ=4^2xsin30°=8 。

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4、菱形的性质菱形的性质
1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角。
2、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形。
3、菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。
4、四条边都相等。
5、对角相等，邻角互补。
6、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的根号三倍。
初二数学菱形的几何知识点归纳
1、判定
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
②四条边都相等的四边形是菱形;
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
④有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
⑤对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
2、面积
①对角线乘积的一半(只要是对角线互相垂直的四边形都可用);
②设菱形的边长为a,一个夹角为x°，则面积公式是:S=a^2·sinx
3、周长
菱形周长=边长×4 用“a”表示菱形的边长，“C”表示菱形的周长，
则C=4a
菱形是特殊的平行四边形，而菱形中又有特殊的一类就是正方形。

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5、菱形的性质有哪些?菱形的性质是：
①菱形的四条边都相等；
②菱形的两条对角线互相垂直、平分，每一条对角线平分一组对角.利用菱形的这些性质，可以求菱形的周长、对角线、内角的度数、面积、高等。
在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形是特殊的平行四边形。
菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。
菱形的概念及性质李旋硕
菱形的性质有哪些
因为菱形是平行四边形，所以它有平行四边形的一切性质，
它又是特殊的平行四边形，因此它又具有特殊性质。
根据平行四边形对边相等，得到：
性质1：菱形的四条边相等。
性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线互相平分一对对角。
已知：菱形abcd中，对角线ac和bd相交于点o
求证：ac⊥bd；ac平分∠bad和∠bcd；bd平分∠abc和∠adc 。
证明略：
如果菱形的两条对角线长分别是a、b，则菱形的面积
s=1/2ab
【菱形的性质,菱形的性质】根据平行四边形对边相等，得到：
性质1：菱形的四条边相等。
性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线互相平分一对对角。
已知：菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O
求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC 。