椭圆的标准方程是什么 _椭圆

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椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x2/a2+y2/b2=1，（a>b>0）；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y2/a2+x2/b2=1 ，（a>b>0）。
其中a2-c2=b2 ，推导：PF1+PF2>F1F2（P为椭圆上的点 F为焦点）。
不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。
顶点：焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）；短轴顶点：（0 ， b），（0 ， -b）；焦点在Y轴时：长轴顶点：（0，-a），（0 ， a）；短轴顶点：（b,0），（-b，0）。
椭圆的面镜
椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；椭圆的透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜），老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明）。
离心率范围：0<e<1 。离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。
恩。。。如果不具体给出各项的值，这个基本没法弄
大致上讲，先用行列写成二次形式
（x y）（A B/2）x＋Dx+Ey+F=0
（B/2 C）y
上边的式子里边那个ABC都出现的是行列，左边的xy是横写的向量，右边的xy是竖写的向量，不太好打，见谅
然后注意那个行列是对称的，一般讲一定能对角化，于是对角化之，使用行列的特征值和特征向量
对角化的步骤其实相当与对x和y进行旋转操作，Dx项和Ey项也要变化
通过对角化，就能消去xy项，使椭圆回到主轴上
椭圆一般方程见于线性代数中的二次形式部分，楼主可以自己找书来看。
椭圆的一般方程
Ax^2+By^2+Cx+Dy+E=0（A>0，B>0 ，且A≠B）。
（x-a）2+（y-b）2=r2 ，圆心是（a ， b），这就是圆的基本方程啦
椭圆的标准方程x^2/a^2 +y^2/b^2 = 1。
椭圆的参数方程x=acosθ,y=bsinθ 。
而角t的终边一般不经过点（acost,bsint）只有在终边在坐标轴上时才经过。
：
设M点坐标(acost,bsint),点B1坐标(0,b),点B2坐标(0,-b) 。
直线MB1方程：y=[b(sint-1)/acost]x +b,令y=0解得Xp=acost/(1-sint) 。
直线MB2方程：y=[b(sint+1)/acost]x -b,令y=0解得Xq=acost/(1+sint) 。
|OP||OQ|=|XpXq|=acos2t/(1-sin2t)=a为定值。
椭圆的一般标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1或者: x^2/b^2+y^2/a^2=1，(其中a>b>0)焦点分别在x轴和y轴上。
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1 ， (a>b>0) 。
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1 ， (a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2 。