椭圆的标准方程是什么( 二 ) _椭圆

在方程中，所设的称为长轴长，称为短轴长，而所设的定点称为焦点，那么称为焦距；在假设的过程中，假设了，如果不这样假设，会发现得不到椭圆。
基本性质：
1、范围：焦点在x轴上-a≤x≤a，-b≤y≤b；焦点在y轴上-b≤x≤b ， -a≤y≤a 。
2、对称性：关于X轴对称， Y轴对称，关于原点中心对称。
3、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。
4、离心率：e=c/a或 e=√（1-b^2/a2）。
5、离心率范围：0<e<1 。
6、离心率越大椭圆就越扁，越小则越接近于圆。
[编辑本段]标准方程
高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点，对称轴为坐标轴。
椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：
1）焦点在X轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1
(a>b>0)
2）焦点在Y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1
(a>b>0)
其中a>0，b>0 。a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴）当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2(a^2-b^2)^05，焦距与长短半轴的关系:b^2=a^2-c^2
,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c
又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n) 。既标准方程的统一形式。
椭圆的面积是πab 。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ
，
y=bsinθ
标准形式的椭圆在x0，y0点的切线就是
：
xx0/a^2+yy0/b^2=1
【椭圆的标准方程是什么】