初三数学题自变量取值范围怎么求( 二 ) _自变量

(5) 某些式子，可以考虑拆成几个部分，每个部分分别求取值范围
(6) 对于前几种办法无法解决的，一般只能考虑高等数学方法。
2 对于多变量的公式
这种情况一般带有约束条件，否则是无法解的。
(1) 某些情况可以通过约束条件转化为单变量，常用的有比值法，变量代换等等。比如有约束x^2+y^2<=1 ，求x^2+2xy-y^2的范围就可以通过比值法解。
(2) 变量比较多的情况，通常可利用不等式解，常用的不等式：均值不等式、柯西不等式、排序不等式、琴生不等式、切比雪夫不等式等等。
(3) 几何方法，很多公式通过转换后能够作出图象（圆、椭圆、双曲线等）
(3) 更为复杂的，用高等数学方法，比如拉格朗日乘子法等，或在高维欧氏空间中求解。
有两种方法可以判断：y=Ax平方+bx+c
第一个是根据图像的性质，简单点说，就是看a，a大于0，开口向上，有最小值，4a分之4ac-b的平方，a小于0 ，开口向下，有最大值，4a分之4ac-b的平方。
第二是根据对称轴，负二a分之b，也是先看a，将对称轴横坐标代入式子求值。
二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
扩展资料：

二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P 。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。
二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越?。粅a|越小，则抛物线的开口越大。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）
常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）
参考资料：
百度百科——二次函数
【初三数学题自变量取值范围怎么求】