坑人的套路数学题带答案（简单又坑人的数学题分享0( 二 )

分赃制度也是十分民主：首先由等级最高的海盗提出一个分配方案，然后所有海盗（包括提议人）投票表决是否接受。若有超过半数的人同意（包括半数），则通过提议，否则把提议人扔到海里喂鲨鱼，由等级第二高的海盗接着提议，以此类推。。。
假定“每个海盗都是绝顶聪明且很理智” ，那么“第一个海盗（即A）提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？”

由后向前推，首先要知道D提出的方案的时候肯定是最终方案，因为不管E同意不同意都能通过，所以D和E都不必担心自己被投入大海。那此时E获得的金币为0 ， D获得的金币为100 。
E：因为D提方案的时候，自己获取的金币为0。所以只要D之前的人分配给自己的金币大于0就同意该方案。
D：如果C提的方案一定能获得通过（原因：C给E的金币大于0 ， E就同意，因此就能通过），那自己获得的金币就为0 ，所以只要B让自己获得的金币大于0就会同意。
C：因为到了自己提方案的时候可以给E一枚金币，自己的方案就能通过，但考虑到B提方案的时候给D一枚金币， B的方案就会通过，那自己获得的金币就为0 。所以只要A让自己获得的金币大于0就会同意。
B：因为到了自己提方案的时候只要给D一枚金币，就能获得通过，根本就不用顾及C和E是否同意，所以不管A怎么提都不会同意。
A：B肯定不会同意。但只要给C一枚金币， E一枚金币（因为E如果不同意，那么D分配的时候，他什么都拿不到）就能获得通过。

因此，对 A 来说，最佳方案就是：A 自己得了 98枚金币， B 得 0 枚， C 得 1 枚， D 得 0 枚， E 得 1 枚。
这个解答十分之出乎意料。
一般情况下，我们都会认为应该把金币分给其他四个海盗，以求他们通过提议而保住性命，而最终答案却告诉我们贪心更好。。。（小天：嗯。所以我很贪心。。。）
5、不可能完成的谜题
关于这道“不可能完成的谜题”的描述是这样的：

有两个不相等的整数 x ， y ，它们都大于 1 且和小于 100 ，数学家“和先生”知道这两个数的和，数学家“积先生”知道这两个数的积，他们进行了如下对话：
积先生：我不知道 x 和 y 分别是啥。
和先生：我知道你不知道。
积先生：我现在知道了。
和先生：如果你知道了，那我也知道了。
那么， x 和 y 各是多少？

已知条件如此少，难怪被称为“不可能完成的谜题”！

图灵奖获得者艾兹赫尔·迪杰斯特拉（Edsger W. Dijkstra）曾说他无数次尝试心算解决它却屡屡入睡，终于在一个无眠的夜晚，花了六个小时，硬是没有用纸和笔，在脑子里解决了那个问题。
超模君表示，看完。。。

脑子好。用。多。了。
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