四边形的认识( 二 ) _梯形

则C=2（a+b）
矩形定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(rectangle)
性质
①矩形的四个角都是直角；
②矩形的对角线相等
注意：矩形也具有平行四边形的一切性质
判定
①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；
②四个角都相等的四边形是矩形；
③对角线相等的平行四边形是矩形；
④对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
⑤有三个角是直角的四边形是矩形
面积
设矩形的两条邻边长分别为a,b，则面积为ab
周长
设矩形的两条邻边长分别为a,b ，则周长为(2a+2b)
菱形定义
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(rhombus)
菱形
性质
①菱形的四条边都相等；
②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
注意：菱形也具有平行四边形的一切性质
判定
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②四条边都相等的四边形是菱形；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
④有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
⑤对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
面积
①对角线乘积的一半（只要是对角线互相垂直的四边形都可用）；
②设菱形的边长为a,一个夹角为x°，则面积公式是:S=a^2·sinx
周长
菱形周长=边长×4 用“a”表示菱形的边长，“C”表示菱形的周长，
则C=4a
正方形定义
有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形(square)
正方形
性质
①正方形的四个角都是直角，四条边都相等；
②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
判定
因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，所以我们判定正方形有四个途径
①有一组邻边相等的矩形是正方形
②有一个角是直角的菱形是正方形
③两条对角线相等，且互相垂直平分的四边形是正方形
④两条对角线相等，且互相垂直的平行四边形是正方形
面积
①正方形面积=边长的平方 S=a×a（S表示正方形的面积，a表示正方形的边长）
②对角线乘积的一半
周长
正方形周长=边长×4 用“a”表示正方形的边长，“C”表示正方形的周长，则C=4a
梯形及特殊梯形定义
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)（一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形）
梯形
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形(isosceles trapezium)
直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形