四边形的认识( 三 ) _梯形

等腰梯形的性质
1、等腰梯形两腰相等、两底平行；
2、等腰梯形在同一底上的两个内角相等；
3、等腰梯形的对角线相等(可能垂直）；
4、等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴
等腰梯形的判定
1、两腰相等的梯形是等腰梯形；
2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；
3、对角线相等的梯形是等腰梯形
面积
1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2
2、梯形面积=梯形中位线×高
周长
梯形的周长=上底+下底+腰+腰用“a”、“b”、“c”、“d”分别表示梯形的上底、下底、两腰，“C”表示梯形的周长
则c=a+b+c+d
圆内接四边形定义
四边形的四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形。
圆内接四边形
性质
1、圆内接四边形的对角互补
2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角
3、圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。（托勒密定理）
判定
【四边形的认识】如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点在同一个圆上。
面积
圆内接四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)] （a,b,c,d为四边形的四边长,其中P=(a+b+c+d)/2
对角线垂直四边形定义
对角线互相垂直的四边形。
性质
四边形面积等于两条对角线的积的一半。
例：四边形ABCD中，AC⊥BD，则S□ABCD=1/2·AC·BD
特殊四边形对角线垂直的特殊四边形有：菱形、正方形、特殊梯形。四边形的不稳定性
四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。
平行四边形，长方形，正方形，梯形，菱形等等。
1、平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。
2、长方形，数学术语，是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形，同时，正方形是一种特殊的长方形，也是菱形。
3、正方形：是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。
4、梯形：是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
5、菱形：在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。