数学初步教学计划怎么写?( 三 )


②能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆、圆与圆的位置关系;
③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 。
(3)在平面“解析几何初步”的学习过程中,体会用代数方法处理几何问题的思想 。
(4)空间直角坐标系
①通过具体情境,感受建立空间直角坐标系的必要性,了解空间直角坐标系,会空间直角坐标系刻画点的位置;
②通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标,探索并得出空间两点间的距离公式 。
《标准》中对“解析几何初步”的要求只是阶段性要求,在选修系列1,2中,还将进一步学习圆锥曲线与方程的内容 。因此,对本部分内容的教学要把握好“度”,特别是对于解析几何思想的理解不能要求一步到位 。
3 。课标解读
(1)要注重知识的发生与发展的过程
解析几何初步的教学,要注重知识的发生与发展的过程,首先将几何问题代数化,用代数的语言描述几何元素及其关系,进而将几何问题代数化;处理代数问题;分析代数结果的几何含义,最终解决几何问题 。同时,应强调借助几何直观理解代数关系的意义,即对代数关系的几何意义的解释 。让学生在这样的过程中,不断地体会“数形结合”的思想方法 。
数学课程应返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质,要通过学生的自主探索活动,使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴涵在其中的思想方法 。在解析几何初步的教学中,同样要通过观察、操作探索,确定直线与圆的几何要素,并由此探索掌握直线与圆的几种形式的方程,探索掌握一些距离公式 。
比如如何在平面直角坐标系中描述直线,这是解析几何教学中遇到的第一个问题 。在坐标系中,一条直线或者与x轴平行,或者与x轴相交 。与x轴平行的直线的代数特征很简单,这条直线上的点的纵坐标是个常数,即y=a 。除了x=a,还有什么方法可以刻画与x轴相交的直线?也就是如何用代数的方法刻画直线的斜率 。
(2)在高中阶段,直线的斜率一般一般有三种表示方式
①用倾斜角的正切
这是传统教材的方式,由于倾斜角是大于等于0°小于180°,倾斜角与其正切一一对应的(90°除外);当然,也可以用倾斜角的余弦值表示直线的斜率,倾斜角与其余弦值是一一对应的,但这种表示要复杂一些,一般都选择使用倾斜角的正切 。
这需要先引入0°到180°的正切函数的概念 。
②用向量
内容结构1 。知识内容
2 。章节安排
本章教学时间约需18课时,具体分配如下:
1 直线与直线的方程 8课时
2 圆与圆的方程 5课时
3 空间直角坐标系 3课时