析因设计|连续变量假设检验之析因设计方差分析

析因设计（连续变量假设检验之析因设计方差分析）
在医学研究中，许多研究因素之间往往是相互联系的，相互百思特网制约的。当一个因素的质或量有改变时，其他因素的质和量也会随之改变。当几个因素间存在交互作用时，析因设计是一种非常理想的设计。
析因设计（Factorial Design）是将两个或多个因素的各个水平进行全面组合、交叉分组地设计，对各种可能的组合都进行实验，从而探讨各实百思特网验因素的主效应（Main Effect）以及各因素间的交互效应（Interaction）。
主效应是指某因素各单独效应的平均效应，即某因素各水平之间的平均差别，单独效应是指其他因素水平固定时，同一因素不同水平之间的差异。交互效应是指某因素的单独效应随着另一因素的水平变化而变化，则称这两个因素存在交互作用。也就是说析因分析不仅分析单个因素不同水平效应之间的差异，还要知道两个因素各水平间效应的相互影响。
常见析因设计有: 2x2析因设计、IxJ两因素析因设计、IxJxK三因素析因设计。
处理组数等于各因素水平之积，如两因素同时进行实验，每个因素取两个水平，实验总的组合数为22=4；若有3因素，每个因素取4个水平，实验总的组合数为444=64；下表有3个因素，各有2、2和3个因素，实验总的组合数为223=1百思特网2 。
析因设计分析条件：由于方差分析要求资料的方差齐性，残差（residual）服从正态分布，故首先检验资料是否符合方差分析的条件。如果资料不满足方差分析的条件，可以先进行秩变换或其它的正态性变换（如Box-cox变换，对数变换，反正弦变换等），然后再做统计分析。
SPSS实现随机区组设计方差分析示例：将20只家兔随机等分4组，每组5只，进行神经损伤后的缝合实验，欲比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。处理由两个因素组合而成，A因素为缝合方法，两个水平，水平一为外膜缝合，为a1，水平二维束膜缝合，为a2；B因素为缝合后的时间，两个水平，水平一为缝合后1月，为b1，水平二维缝合后2月，为b2；实验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率（%）。数据如下所示。

1. 示例分析：
本例研究2个因素A-缝合方法和B-缝合后时间，分别两个水平，全面组合，共构成4个单元，即4组，是一个22析因设计
2. 数据录入：
在SPSS的“变量视图”中设置三个变量，a代表缝合方法，数值型，有二个水平取值（1-外模缝合和2-束膜缝合）；b代表缝合后时间，数值型（1-1个月，2-2个月）；x代表通过率，数值型。

3. 建立假设：建立检验假设，确定检验水准
（1）因素A
H0：不同缝合方法的通过率总体均数相等
H1：不同缝合方法的通过率总体均数不相等
（2）因素B
H0：不同缝合时间的通过率总体均数相等
H1：不同缝合时间的通过率总体均数不相等
（2）交互作用A与B
因素A与B无交互作用
因素A与B有交互作用
= 0.05，即置信区间为95%
4. 析因设计方差分析简要
（1）打开分析—一般线性模型—单变量

（2）参数选择