高二数学必修五( 七 ) 新年祝福诗词大全「问人人知识网」

⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。
三、函数的性质：函数的单调性、奇偶性、周期性单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）导数法（适用于多项式函数）复合函数法和图像法。
应用：比较大小，证明不等式，解不等式。
奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。
f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数；f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)为奇函数。
判别方法：定义法，图像法，复合函数法应用：把函数值进行转化求解。
周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x) ，则T为函数f(x)的周期。
其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x-a) ，则2a为函数f(x)的周期.应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。
四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。
常见图像变化规律：（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考）平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。
如：把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。
（ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量（m,n）平移的意义。
对称变换 y=f(x)→y=f(-x) ，关于y轴对称y=f(x)→y=-f(x) ，关于x轴对称y=f(x)→y=f|x| ，把x轴上方的图象保留， x轴下方的图象关于x轴对称y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。
（注意：它是一个偶函数）伸缩变换：y=f(x)→y=f（ωx）,y=f(x)→y=Af（ωx+φ）具体参照三角函数的图象变换。
一个重要结论：若f(a-x)=f(a+x) ，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称；五、反函数：（1）定义：（2）函数存在反函数的条件：（3）互为反函数的定义域与值域的关系：（4）求反函数的步骤：①将看成关于的方程，解出，若有两解，要注意解的选择；②将互换，得；③写出反函数的定义域（即的值域）。
（5）互为反函数的图象间的关系：（6）原函数与反函数具有相同的单调性；（7）原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它一定不存在反函数。
七、常用的初等函数：（1）一元一次函数：（2）一元二次函数：一般式两点式顶点式二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为一般式，有三个类型题型：（1）顶点固定，区间也固定。
如：（2）顶点含参数（即顶点变动），区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。
（3）顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数.等价命题在区间上有两根在区间上有两根在区间或上有一根注意：若在闭区间讨论方程有实数解的情况，可先利用在开区间上实根分布的情况，得出结果，在令和检查端点的情况。
（3）反比例函数：（4）指数函数：指数函数：y= (a>o,a≠1) ，图象恒过点（0,1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0o,a≠1）图象恒过点（1,0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和00 ，则。
即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。
②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。
③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。
④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
基本应用：①放缩，变形；②求函数最值：注意：①一正二定三相等；②积定和最小，和定积最大。

【高二数学必修五】

常用的方法为：拆、凑、平方；三、绝对值不等式：注意：上述等号“=”成立的条件...