简便运算巧解题,简便计算的窍门和技巧是什么？( 二 )

得到：1＋（3－2)＋（5－4)＋（7－6)＋…＋（1999－1998)＝1＋999＝1000
6、分解质因数法
1）甲、乙、丙三个数的乘积为1440，三个数之和是37且甲、乙两数的积比丙数的3倍多12，求甲、乙、丙各是几？
解题思路：把1440分解质因数：
1440= 12×12×10 =2×2×3×2×2×3×2×5 =（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5）=8×9×20
如果甲、乙二数分别是8、9 ，丙数是20，则：8×9=72，20×3+12=72符合题中条件。
答：甲、乙、丙三个数分别是8、9、20 。
2）四个连续自然数的积是1680 ，这四个连续自然数的和是多少？
解题思路：1680=2×2×2×2×3×5×7=5×6×7×8
5+6+7+8=26
7、提取公因数法
1）简便计算（1+12)+(2+12×2)+(3+12×3)……（100+12×100）
解题思路：（1+12)+(2+12×2)+(3+12×3)……（100+12×100）＝(1+12)+2(1+12)+3(1+12)……100（1+12）＝（1+2+3+……＋100）×13=5050×13=65650
2）计算9999×2222＋3333×3334
解题思路：9999×2222＋3333×3334＝3333×3×2222＋3333×3334
＝3333×6666＋3333×3334?。?333×（6666＋3334）
＝3333×10000?。?3330000
8、数列规律法
1）计算（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）
（1+3+5+…＋1989）－（2+4+6+…＋1988）＝（1+1989）÷2×1990÷2－（2+1988）÷2×1988÷2=995×995－995×994=995×(995－994)=995
9、比例分配问题
1）一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2：3：4，问
学生人数最多的年级有多少人？
A.100 B.150 C.200 D.250
解题思路：解答这种题，可以把总数看作包括了234=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级。所以答案是200人。
10、逻辑推理法
1）互为反序的两个自然数之积是92565 ，求这两个互为反序的自然数。（1204与4021是互为反序的自然数，120与21不是）
解题思路：这两个自然数必须是三位数。
首先，这两个自然数不能是小于100的数，因为小于100的两个最大的反序数是99和99，而99×99﹤92565.其次，这两个自然数也不能大于998，因为大于998的两个最小的反序数是999和999，而999×999＞92565.
设abc与cba为所求的两个自然数，即abc×cba=92565
a×c的个位数字是5 ，可以推得：a×c=1×5或3×5或5×5或7×5或9×5;
而当a×c≥3×5时有：abc×cba≥305×503
即abc×cba＞92565，这是不合题意的。我们可以断定：a×c=1×5，不妨设a=1 c=5 。
由1b5×5b1=…有b=1，b=6 。经检验，只有b=6符合题意，这时有165×561=82565 。
答：所求的两个互为反序的自然数手165和561 。

文章插图
2、数学解答之简便计算?1、24.6-3.98+5.4-6.02