简便运算巧解题,简便计算的窍门和技巧是什么？

1、简便计算的窍门和技巧是什么?简便计算的窍门和技巧要根据不同的题型选择，比如有凑整数法和利用乘法公式法、观察尾数法、基准数法、拆分法、分组结合法、分解质因数法、提取公因数法、数列规律法、比例分配问题、逻辑推理法。
1、凑整数法和利用乘法公式法
1）125×618×32×25=？
解题思路：125×618×32×25=(125×8)×(4×25)×618=61800000 。
2）99×101=？
解题思路：99×101=(100-1)(100+1)=10000-1=9999 。
4）199+99×99有多少个0？
2、观察尾数法
1）425＋683＋544＋828=？
A.2488 B.2486 C.2484 D.2480
解题思路：如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出唯一的对应项。如上题，各项的个位数相加＝5+3+4+8=20 ，尾数为0，所以很快可以选出正确答案为D 。
2）1111+6789+7897 =？
A、15797 B、14798 C、15698 D、15678
A、1061 B、1062 C、1063 D、1064
3、基准数法
1）1997+1998+1999＋2000＋2001=？
A.9993 B.9994 C.9995 D.9996
解题思路：当遇到两个以上的数相加，且他们的值相近时，可以找一个中间数作为基准，然后再加上每个加数与基准的差，从而求得他们的和。在该题中，选2000作为基准数，其他数分别比2000少3，少2 ，少1，和多1，故五个数的和为9995 。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。
1）132476×111=？
111=100+10+1
132476×111=132476×（100+10+1）
=132476×100+132476×10+132476×1
=13247600+1324760+132476=14704836
2）94×9393-92×9494=？
解题思路：原式＝94×（9300+93）－92×（9400+94）＝94×93×101-92×94×101=94×101=9494
3）20082009×20092008－20082008×20092009＝？
解题思路：原式＝（20092009-1）×（20082008+1）－20092009×20082008=20092009×20082008-20082008+20092009-1-20092009×20082008=10000
设a=20082008,b=20092008,则原式＝(a+1)b-a(b+1)=b-a=10000
5、分组结合法
1）计算98+97-96-95+94+93-92-91+……－4-3+2+1
解题思路：用分组法，观察算式可以每四个数作为一组：
98+97-96-95=4 94+93-92-91=4 6+5-4-3=4
一共有96/4=24组，最后剩下2+1=3因此和为24×4+3=99
2）计算100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+…＋10+9+8-7-6+5+4+3-2-1
解题思路：原式＝(100+99+98-97-96)+(95+94+93-92-91)+……＋(10+9+8-7-6)+(5+4+3-2-1）＝104+99+……＋14+9（100/5=20个数，等差数列）＝(104+9)×20/2
=113×10=1130
3）计算(1＋3＋5＋7＋…＋1999)－（2＋4＋6＋…＋1998)
解题思路：从1～1999这1999个数中，奇数有1000个，偶数有999个．除1外，将剩下的999个奇数和999个偶数两两分组．