函数的奇偶性与简单的幂函数视频

【函数的奇偶性与简单的幂函数视频】

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1、幂函数：形如

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的函数称为幂函数，如我们熟悉的正比例函数

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，反比例函数

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和二次函数

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等。
2、奇函数：一般地，图像关于原点对称的函数叫作奇函数。

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。
3、偶函数：一般地，图像关于y轴对称的函数叫作偶函数。

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。
4、函数的奇偶性：当函数是奇函数或者是偶函数时，称函数具有奇偶性，从而函数的奇偶性有四种情形：奇函数、偶函数、既奇又偶函数（如y=0）、非奇非偶函数。
5、判断函数奇偶性的一般步骤：I、判断定义域关于原点是否对称；II、判断

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的关系；III、根据定义给出结论。
6、在同一坐标系中画出不同的幂函数的图像：

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图I

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7、幂函数

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的性质
（1）都过（1，1）点；
（2）当

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时，在第一象限均为增函数；当

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时，在第一象限均为减函数；
（3）在第一象限，沿逆时针方向，幂指数在逐渐增加。
8、利用函数的奇偶性画图：如果能判断函数的奇偶性，那么在画图时就可以先画一半，而另一半利用奇偶函数的对称性来画。
–END–

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