证明全等三角形的方法有几种,证明三角形全等的几种方式

1、证明三角形全等的几种方式1，SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。
2，SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
3，ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。
4 ， AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
5，RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理）
扩展资料：
性质：
1．全等三角形的对应角相等。
2．全等三角形的对应边相等。
3. 能够完全重合的顶点叫对应顶点。
4．全等三角形的对应边上的高对应相等。
5．全等三角形的对应角的角平分线相等。
6．全等三角形的对应边上的中线相等。
7．全等三角形面积和周长相等。
8．全等三角形的对应角的三角函数值相等。
判定过程：
在第一行写要进行判定全等的两个三角形；
第二行画大括号，分别写判定的三个条件，并注明理由；
在第三行写出结论，并说明理由。
五种理由：
1.公共边；2.已知；3.已证；4.公共角；5.由定义推到的角，如“对顶角相等” 。
最后一行，写两个三角形全等并注明理由。
（若为直角三角形，在第二行须先写明两个直角相等并为90度，再写两个斜边、直角边分别相等）。（例：Rt△xxx与Rt△xxx）（提示：线段的垂直平分线上的一点到线段的两个端点的距离相等）
注意：
三个角对应相等的两个三角形不一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形也不一定全等。
参考资料：百度百科—-全等三角形

普通的三角形有4种方法,直角三角形有5种
（1）边角边：2边及其夹角对应相等,这2个三角形全等.简写成（S.A.S）
（2）角边角：2角及其夹边对应相等,这2个三角形全等.简写成（A.S.A）
（3）角角边：2角及其一角所对的边对应相等,这2个三角形全等.简写成：（A.A.S）
（4）边边边：3条边分别对应相等,这2个三角形全等.简写成：（S.S.S）
（5）直角边斜边：斜边和其中的一条直角边分别对应相等,这2个三角形全等.简写成：（H.L）
前4条是所有三角形都可以用的,第5条只用于直角三角形.
1.边角边即S.A.S:如果两个三角形的两个对边及其夹角分别对应相等，则两个三角形全等；
2.角边角即A.S.A:如果两个三角形的两个对角及其夹边分别对应相等，则两个三角形全等；
3.角角边即A.A.S:如果两个三角形的两个角即一条边分别相等，则两个三角形全等；
4.边边边即S.S.S:如果两个三角形的三边分别对应相等，则两个三角形全等；
5.HL(仅限直角三角形）：如果两个直角三角形的一条直角边及斜边分别对应相等，则两个三角形全等

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2、证明全等三角形的方法有几种全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。
证明全等三角形的方法有以下5种：
1、SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等；
2、SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等；
3、ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等；
4、AAS（角角边），即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等；
5、HL（斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为HL)是一种特殊判定方法，可转换为ASA 。

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3、证明全等三角形的技巧有几种证明全等三角形的方法有五种，有边边边、边角边、角角边、角边角、HL这五种方法。
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”) ，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”) 。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”) 。
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)SSS，SAS，ASA，AAS ， HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL ，属于SSA) ，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side) 。H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。
6、三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。
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4、证全等三角形的五种方法分别是?证全等三角形的五种方法有：
1、边边边：三边对应相等的两个三角形全等;边角边:两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等；
2、角边角公理(ASA)：两角和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；
3、角角边：两个角和其中；
4、一角的对边对应相等的两个三角形全等；
5、斜边直角边定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
扩展资料：
不能验证全等三角形的判定：
AAA（角、角、角），指两个三角形的任何三个角都对应地相同。
但这不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。在几何学上，当两条线叠在一起时，便会形一个点和一个角。而且，若该线无限地廷长，或无限地放大，该角度都不会改变。该两个三角形是相似三角形，这两个三角形的关系是放大缩小，因此角度不会改变。
这样，便能得知若边无限地根据比例加长，角度都保持不变。因此，AAA并不能判定全等三角形。
但在球面几何上，AAA可以判定全等三角形（运用三角形与其极对称三角形的边角关系证明），而AAS不能判定全等三角形（球面三角形内角和大于180°）。
边边边：三边对应相等的两个三角形全等；边角边：两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等；角边角公理（ASA）:两角和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；角角边:两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；斜边直角边定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
证明三角形全等的五种方法
三角形基本简介
在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形。
三角形三个内角的和等于180度。
三角形任何两边的和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形按角度分类
a.锐角三角形：三个角都小于90度。
b.直角三角形：简称Rt△ ，其中一个角等于90度。
c.钝角三角形：其中一个角一定大于90度，钝角大于九十度且小于一百八十度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
三角形按边分类
不等边三角形：3条边都不相等。
等腰三角形：有2条边相等。
等边三角形：3条边都相等。
三角形判定方法
若一个三角形的三边a，b，c（a<b<c）满足
a^2+b^2>c^2，则这个三角形是锐角三角形；
a^2+b^2=c^2 ，则这个三角形是直角三角形；
a^2+b^2<c^2 ，则这个三角形是钝角三角形。
边边边：三边对应相等的两个三角形全等；边角边：两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等；角边角公理（ASA）:两角和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；角角边:两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；斜边直角边定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
三角形基本简介
在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形。
三角形三个内角的和等于180度。
三角形任何两边的和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
1.证明三边相等。（SSS）
2.证明三角形的两边相等及其夹角对应相等。（SAS）
3.两角及其夹边对应相等。（ASA）
4.两角及其一角的对边对应相等。（AAS）
5.在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（HL）
但这不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。在几何学上，当两条线叠在一起时，便会形一个点和一个角

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5、证明三角形全等的方法有哪些三角形全等的判定方法有5种，分别如下：
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS) 。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 。
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 。
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 。
全等三角形的性质
1、全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
2、全等三角形的周长、面积相等。
3、全等三角形的对应边上的高对应相等。
4、全等三角形的对应角的角平分线相等。
5、全等三角形的对应边上的中线相等。
找全等三角形的方法
如果运用已知条件证明两三角形全等，那就先判定已知条件与边有关还是与角有关，再根据各个条件和图形的联系，与全等三角形判定方法相对应来证明两三角形全等，当然不能忘了公共边和公共角这一情况的出现。
当然具体来说，有以下几种方法，找全等三角形时会经常用到。
1、可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中。
2、可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等。
3、从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等。
【证明全等三角形的方法有几种,证明三角形全等的几种方式】4、若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。三角形全等的证明中包含两个要素：边和角。