三角形的中线和角平分线有什么区别( 三 )


1、三角形的三条中线都在三角形内 。
2、三角形的三条中线长:
ma=(1/2)√2b2+2c2-a2 ;
mb=(1/2)√2c2+2a2-b2 ;
mc=(1/2)√2a2+2b2-c2。
(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长)
3、三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心 。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 。
5三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4 。
6三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。
角平分线定义:从一个角的顶点引出一条射线 , 把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线 。
三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心 。三角形的内心到三边的距离相等,是该三角形内切圆的圆心 。
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线(也叫三角形的内角平分线) 。由定义可知 , 三角形的角平分线是一条线段 。由于三角形有三个内角,所以三角形有三条角平分线 。三角形的角平分线交点一定在三角形内部 。
参考资料:

百度百科-三角形中线 百度百科-角平分线
角平分线是将一个角平均分的一条射线,而中线是三角形中一条边的中点和对应顶点所连接成的线段 。
关系:角平分线和中线都可以在三角形中出现 。
区别:角平分线是射线 , 中线是线段 。