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不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做三角形。
平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形。
三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。
三角形分类
(1)按角度分
a锐角三角形：三个角都小于90度。并不是有一个锐角的三角形，而是三个角都为锐角，比如等边三角形也是锐角三角形。
b直角三角形（简称RT三角形）：
(1）直角三角形两个锐角互余；
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
(3)在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；
(4)在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°；
(5)在直角三角形中，两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2＋b2=c2
(6)（h为斜边上的高），外接圆半径斜边上的中线，内切圆半径
(7)有一个角是90度的三角形，夹90度的两边称为“直角边”，直角的对边称为“斜边” 。(非直角三角形也称斜三角形，锐角三角形、钝角三角形都是斜三角形)
c钝角三角形：有一个角为钝角的三角形。钝角三角形有两条高在钝角三角形的外面,钝角为大于九十度且小于一百八十度
(2)按边长分
a等腰三角形：两条边相等的三角形。又可分为三条边都相等的等腰三角形，即等边三角形，和只有两条边相等的等腰三角形。普通等腰三角形中，两条相等的边称为“腰”，第三边叫做“底边”，腰对应的角（称为底角）也是相等的。
b非等腰三角形：三条边均不相等的三角形。
(3)特殊三角形
退化三角形：面积为零的三角形。
三角形的性质
1三角形的任何两边的和一定大于第三边，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。
2三角形内角和等于180度
3等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。
4直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
５三角形共有五心：
内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。
性质：到三边距离相等。
外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。
性质：到三个顶点距离相等。
重心：三条中线的交点。
性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。