什么是 中心对称( 二 )


在平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形叫做中心对称图形 。
而这个中心点,叫做中心对称点 。
中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分 。
常见的中心对称图形有
矩形,菱形,正方形,平行四边形,圆,某些不规则图形等.
正偶边形是中心对称图形
正七边形不是中心对称图形
如:正三角形不是中心对称图形
中心对称指的是图形绕一个点旋转180°能与原图形重合,比如平行四边形,可以以他的对角线交点为中心,旋转180°与原来重合;
轴对称指的是一个图形存在着一条或多条直线,能将图形分成全等两部分 , 并沿着对称轴折叠可以完全重合,比如等腰梯形 。
(1)中心对称:把一个图形绕着一点旋转180°后 , 如果与另一个图形重合 , 则这两个图形关于该点成中心对称 , 这个点叫做其对称中心,旋转前后重合的点叫对称点 。
(2)中心对称图形:把一个图形绕着某点旋转180°后,能与其自身重合,这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心 。
(3)两者的区别与联系①中心对称是指两个特定图形之间的位置关系,中心对称图形是描述一个图形的形状性质;②将成中心对称的两个图形看作一个整体时,这个整体图形就是中心对称图形 。
(4)中心对称图形的性质:①对称点的连线经过对称中心且被对称中心平分②对应线段相等,平行或共线③对应角相等 。
中心对称是关于y轴或者x轴的对称,
性质
像右图,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点(symmetric
points) 。轴对称和轴对称图形的特性是相同的,对应点到对称轴的距离都是相等的 。
判定
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的
垂直平分线
(perpendicular
bisector)这样我们就得到了以下性质:
1 。如果两个图形关于某条直线对称 , 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 。
2 。类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 。
3 。线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 。
4 。对称轴是到线段两端距离相等的点的集合 。
作用
可以通过对称轴的一边从而画出另一边 。
可以通过画对称轴得出的两个图形全等 。
中心对称的定义把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(central