数学计数原理，例一( 四 ) _方法

（1）首先弄清要完成一件什么事，怎样才算完成这件事；
（2）要确定一个分类标准，分类要做到“不重不漏”,即任意完成这件事的两种方法都是不同的，且完成这件事的每一种方法必属于某一类；
（3）各类之间相互独立，且每类里的每种方法都能独立完成这件事;
（4）因为各类方法数相加即可得到完成这件事的方法总数，所以分类计数原理又叫加法原理
2分步计数原理
（1）首先弄清要完成一件什么事，怎样才算完成这件事；
（2）确定一个合适的分步标准，注意每个步骤相互依存,缺一不可，只有连续完成每一个步骤，这件事才算完成；
（3）因为每步方法数相乘得到完成这件事的方法总数，所以分步计数原理又叫乘法原理
两个原理的相同点与不同点：
共同点：都是计数原理，即统计完成某件事不同方法种数的原理，因此都要先弄清是怎样一件事,如何才算完成这件事
2不同点：分类计数原理中的n类办法相互独立，且每类里的每种方法都可独立完成这件事；分步计数原理中的各个步骤互相依存，每一步都不能独立完成该件事，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成
总结：
（1）如果完成一件事的各种方法是相互独立的，那么计算完成这件事的方法数时，使用分类计数原理．（加法原理）
（2）如果完成一件事的各个步骤是相互联系的，即各个步骤都必须完成，这件事才算完成，那么计算完成这件事的方法数时，使用分步计数原理．（乘法原理）
（3）分类计数原理、来法原理是推导排列数、组合数公式的理论基础，也是求解排列、组合问题的基本思想方法，这两个原理十分重要必须认真学好，并正确地灵活加以应用．