哥德巴赫啤酒怎么样( 四 ) _哥德巴赫

在哥德巴赫猜想提出一百多年之时，在对它的直接证明方面，仍然没有取得有效的进展。而通过前人对小偶数的逐一试验，许多数学家都已相信，在小偶数范围内，哥德巴赫猜想是成立的。于是，数学家们采用了迂回的方法，使其研究的方向主要沿着两条路线前进。其基本做法都是把哥德巴赫猜想改为较弱的命题，即将问题的要求放宽——把小偶数排除在外，把对它的研究缩小到大偶数的范围内。
第一条路线是兰道所开辟的，就是要证明："存在这样的正整数E．使每一个足够大的整数，都可以表示为不超过E个质数之和" 。在这条路线上的第一次重大突破是于1930年由25岁的苏联数学家西涅日尔曼取得的，他证明了兰道预言当时的数学家力所不能及的命题，他指出任何足够大的整数都可以用一些质数的和来表示，而加数的个数不超过800000 ，即s < 800000，人们称s为西涅日尔曼常数。此后．许多数学家沿着这条路线前进，竞相缩小s的估计值。1937年，著名苏联数学家维诺格拉朵夫证明了："对于充分大的奇数，西涅日尔曼常数s不超过3，即对于充分大的奇数．都可以表示为三个奇质数之和" ，这个结果通常被称为"三质数定理" 。
第二条路线所采用的方法主要是筛法，其方式是：证明每一个充分大的偶数都是 s个质数的乘积与 t个质数的乘积之和(简称"s+t") 。而哥德巴赫猜想就是"1+1" 。1920年，挪威的布朗(Brun)主要用一种古老的筛选法首先证明了“9+9” 。而目前已公认的最高成果是中国数学家陈景润于1966年证明的“1 + 2 ” 。为这一成果，陈景润对筛法敲骨吸髓，作了重大改进，使其效力发挥得淋漓尽致，从而震撼了国际数学界， “1 + 2 ”也因此而被称为陈氏定理，即“任何充份大的偶数都可表为“一个质数”加“两个质数相乘的积” 。
关于偶数可表示为“s+t”的时间表如下:
1920年，挪威的布朗(Brun)证明了“9 + 9” 。
1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7” 。
1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了“6 + 6” 。
1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5 + 7”,“4 + 9”,“3 + 15”和“2 + 366” 。
1938年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明“5 + 5” 。
1940年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了 4 + 4” 。
1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 + c”，其中c是一很大的自然数。
1956年，中国的王元证明了“3 + 4” 。
1957年，中国的王元先后证明了“3 + 3”和“2 + 3” 。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了“1 + 5”，中国的王元证明了“1 + 4” 。