两个向量相乘公式是什么 _向量「问人人知识网」

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向量的乘法分为数量积和向量积两种。
对于向量的数量积，计算公式为：
A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2 。
对于向量的向量积，计算公式为：
A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为
扩展资料
两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b 。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y' 。
两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a||b|
参考资料百度百科-向量
这样跟你解释若向量a∥向量b那么向量a=λ向量b设向量a=(x，y)，向量b=(λx ， λy)
由此可以得到xλy=yλx当然成立，这是交换律这个解释很充分的，希望你看了我的解释后能够明白这个原因，望你采纳我的回答，希望你学习进步，谢谢
首先我们要知道向量不符合这种交换律,因为b向量(a向量c向量)相当于 b向量乘以一个常数(ac向量的数量积)然后我用cos<ab>表示向量ab的夹角的余弦,a表示a向量的模长,以此类推哦-------->原式子等于:
a向量[b向量accos<ac>-c向量abcos<ab>]=abcos<ab>accos<ac>- accos<ac>abcos<ab>=(a＾2)bccos<ab>cos<ac>-(a＾2)bccos<ac>cos<ab>=0
希望对您有帮助~^ ^
向量积（带方向）:也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直叉积的长度
|a
×
b|
可以解释成以
a
和
b
为边的平行四边形的面积(|a||b|cos)一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的,则将右手的拇指指向第一个向量的方向,右手的食指指向第二个向量的方向,那么结果向量的方向就是右手中指的方向由于向量的叉积由坐标系确定,所以其结果被称为伪向量数量积
（不带方向）：又称“内积”、“点积”,物理学上称为“标量积”两向量a与b的数量积是数量｜a｜·｜b｜cosθ,记作a·b；其中｜a｜、｜b｜是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π)即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b
数量积的结果是数值,向量积的结果仍然是向量