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射影定理分:平几与立几的,
这里介绍立几的;
从一点向一个平面引两条斜线段,如果斜线段相等则它们的射影也相等;
逆定理就是把条件与结果相互颠倒;
平几的只要把平面改成直线就成了;
垂径定理的逆定理是:平分弦的直径垂直于弦这个是错误的,比如两条不垂直的直径 , 其中一条平分另一条,但是它们不垂直 。
1、垂径定理内容:垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧 。
2、定义:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧 。
3、逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 。
4、推论:
(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 。
(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 。
(3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 。
(4)在同圆或者等圆中 , 两条平行弦所夹的弧相等 。
命题逆命题定理逆定理是一种数学定理,它指出,如果一个命题是真的,那么它的逆命题也是真的;反之,如果一个命题是假的,那么它的逆命题也是假的 。例如,如果一个命题是“所有的正方形都是正方形”,那么它的逆命题是“不是所有的正方形都是正方形” 。同样,如果一个命题是“不是所有的正方形都是正方形”,那么它的逆命题是“所有的正方形都是正方形” 。此外,它还指出,如果一个命题的逆定理是真的,那么它的定理也是真的;反之,如果一个命题的逆定理是假的 , 那么它的定理也是假的 。例如 , 如果一个命题的逆定理是“不是所有的正方形都是正方形” , 那么它的定理是“所有的正方形都是正方形” 。反之,如果一个命题的逆定理是“所有的正方形都是正方形”,那么它的定理是“不是所有的正方形都是正方形” 。
勾股定理的逆定理是,如果一个三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 , 那么这个三角形是直角三角形 。
勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法,其中AB=c为最长边 。
如果a2 + b2 = c2 ,则△ABC是直角三角形 。
如果a2 + b2 > c2 , 则△ABC是锐角三角形(若无先前条件AB=c为最长边,则该式的成立仅满足∠C是锐角) 。
如果a2 + b2 < c2 ,则△ABC是钝角三角形 。
勾股定理的具体解释如下:
1、勾股定理(Pythagorean theorem)又称商高定理、毕达哥拉斯定理、毕氏定理、百牛定理,是平面几何中一个基本而重要的定理 。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一 。
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