长尾定律|如何解读长尾理论( 二 ) 「问人人知识网」

下面我们通过简单的数学理论的方法来验证长尾理论并未否定二八原则。

长尾曲线在数学上就是幂函数曲线（取第一象限图像），函数公式为f(x)=a/x ，其中a为常量。
我们在x=5n的地方截断长尾，那么20%的头部也就是x=n之前的部分。由于长尾曲线横坐标通常是产品流行度排名等，取整数相对来讲才有意义。
因此分别求出两个部分的f(x)之和：

头部=a+a/2+a/3+….+a/n；总量=a+a/2+a/3+…+a/5n

以上两个都是调和级数，由欧拉公式可得出：1+1/2+1/3+…+1/n=ln(n+1)+r ，其中r是欧拉常数，约为0.5772 。
因此，我们得到了在长尾理论环境下， 20%的头部所占的比例为：

头部/总量=（ln(n+1)+r）/(ln(5n+1)+r)=1-ln(5)/(ln(5n)+r)；我们取几个n值来对比：
n=100 ，比例为75.4%；n=1000 ，比例为82.2%；n=10000 ，比例为85.8%

因为ln(n)是发散的，所以当n越来越大的时候，这个比例会越来越接近于100% 。
所以从数学理论的方法来看，长尾理论并没有否定“二八原则” 。对这一块有兴趣的小伙伴们也可以尝试去推导一下。
其实克里百思特网斯.安德森也阐明了真正的80/20法则在长尾市场和传统市场都成立，长尾鼓励的不是一板一眼的遵循这个法则，而是拒绝被这个法则所统治。
那么在现实场景中，二八原则和长尾理论能为企业做产品或营销提供怎样的参考呢？
我们以最佳适用场景为例，二八原则最佳适用场景：在资源有限的前提下，用主要精力关注主要矛盾。例子：某4A公司的区域经理一个人负责公司所有营销渠道的管理，精力有限只能每天关注决定业绩的一到两个渠道，其它渠道可能一周过问一次。
长尾理论最佳适用场景：解决主要矛盾后，向利基市场要收益。例子：亚马逊网上商城，谷歌SEO的长尾关键词等。

四）长尾曲线的自然演变结果？长尾市场的出现与演变始终是伴随着市场需求的变化的。现实中，企业在经营有形产品或者数字化产品中，会出现下图的曲线：企业经营少量品种产品时，每样产品都有一定的销量，此时可以通过深度调研分析，确定市场需求是否饱和。如果按长尾理论去阐释的话，此时的供应并没有满足切入市场中的所有需求，可以选择为用户提供更多的产品类型。

需求大于供应
还有一种情况是企业提供丰富的产品线，但是某些类型的产品销量为0 ，需求与供应表现出不匹配情况，也有可能是营销手段和策略未使用好，此外还可以尝试替换并提供其它类型产品，进行产品线调整。

需求与供应不匹配
一旦形成长尾趋势，丰富的供给也相对程度上释放出了更多需求，当然这个需求有可能是全新的，也有可能是既存需求。此时的曲线就是标准的幂律曲线，它会在以下3个条件同时成立时出现：1、多样性（有很多不同种类的事物）， 2、不平等性（某些事物的质量高于其他事物）， 3、存在某种网络效应，比如声誉或口头传播效应，这些效应容易将质量的差别成倍放大。

长尾市场：丰富的供给释放更多需求
在长尾市场里有6大标志，通过这些我们可以理清长尾市场演变后的曲线脉络。