所以呢，用了备忘录递归算法，递归树变成光秃秃的树干咯，如下：




带「备忘录」的递归算法，子问题个数=树节点数=n，解决一个子问题还是O(1),所以「带「备忘录」的递归算法的时间复杂度是O(n)」 。接下来呢，我们用带「备忘录」的递归算法去撸代码，解决这个青蛙跳阶问题的超时问题咯~，代码如下：
public class Solution {    //使用哈希map，充当备忘录的作用    Map<Integer, Integer> tempMap = new HashMap();    public int numWays(int n) {        // n = 0 也算1种        if (n == 0) {            return 1;        }        if (n <= 2) {            return n;        }        //先判断有没计算过，即看看备忘录有没有        if (tempMap.containsKey(n)) {            //备忘录有，即计算过，直接返回            return tempMap.get(n);        } else {            // 备忘录没有，即没有计算过，执行递归计算,并且把结果保存到备忘录map中，对1000000007取余（这个是leetcode题目规定的）            tempMap.put(n, (numWays(n - 1) + numWays(n - 2)) % 1000000007);            return tempMap.get(n);        }    }}去leetcode提交一下，如图，稳了：

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