博弈论案例|博弈论的3个经典案例( 二 )


博弈论案例|博弈论的3个经典案例


从矩阵中可以看出 , 当大猪选择行动的时候 , 小猪如果行动 , 其收益是1 , 而小猪等待的话 , 收益是4 , 所以小猪选择等待;当大猪选择等待的时候 , 小猪如果行动的话 , 其收益是-1 , 而小猪等待的话 , 收益是0,所以小猪也选择等待 。综合来看 , 无论大猪是选择行动还是等待 , 小猪的选择都将是等待 , 即等待是小猪的占优策略 。
在小企业经营中 , 学会如何"搭便车"是一个精明的职业经理人最为基本的素质 。在某些时候 , 如果能够注意等待 , 让其他大的企业首先开发市场 , 是一种明智的选择 。这时候有所不为才能有所为!
高明的管理者善于利用各种有利的条件来为自己服务 。"搭便车"实际上是提供给职业经理人面对每一项花费的另一种选择 , 对它的留意和研究可以给企业节省很多不必要的费用 , 从而使企业的管理和发展走上一个新的台阶 。这种现象在经济生活中十分常见 , 却很少为小企业的经理人所熟识 。
在智猪博弈中 , 虽然小猪的"捡现成"的行为从道义上来讲令人不齿 , 但是博弈策略的主要目的不正是使用谋略最大化自己的利益吗?
博弈论案例|博弈论的3个经典案例


案例三
美女的硬币
一位陌生美女主动过来和你搭讪 , 并要求和你一起玩 。美女提议:"让我们各自亮出硬币的一面 , 或正或反 。如果我们都是正面 , 那么我给你3元 , 如果我们都是反面 , 我给你1元 , 剩下的情况你给我2元就可以了 。"听起来不错的提议 。如果我是男性 , 无论如何我是要玩的 , 不过经济学考虑就是另外一回事了 , 这个游戏真的够公平吗?
博弈论案例|博弈论的3个经典案例


假设我们出正面的概率是x , 反面的概率是1-x 。为了使利益最大化 , 应该在对手出正面或反面的时候我们的收益都相等 , 不然对手总是可以改变正反面出现的概率让我们的总收入减少 , 由此列出方程就是3x+(-2)*(1-x百思特网)=(-2)*x+1*(1-x)
这个方程通俗的说就是在对手一直出正面你得到的利益 , 和你对手一直出反面得到利益是一样的且最大 。解方程得x=3/8,也就是说平均每八次出示3次正面 , 5次反面是我们的最优策略 。而将x=3/8代入到收益表达式3*x+(-2)*(1-x)中就可得到每次的期望收入 , 计算结果是-1/8元 。
同样 , 设美女出正面的概率是y , 反面的概率是1-y , 列方程-3y+2(1-y)=2y+(-1)*(1-y)
解得y也等于3/8 , 而美女每次的期望收益则是2(1-y)-3y=1/8元 。这告诉我们 , 在双方都采取最优策略的情况下 , 平均每次美女赢1/8元 。其实只要美女采取了(3/8,5/8)这个方案 , 不论你再采用什么方案 , 都是不能改变局面的 。如果全部出正面 , 每次的期望收益是(3+3+3-2-2-2-2-2)/8=-1/8元
如果全部出反面 , 每次的期望收益也是(-2-2-2+1+1+1+1+1)/8=-1/8元 。而任何策略无非只是上面两种策略的线性组合 , 所以期望还是-1/8元 。但是当你也采用最佳策略时 , 至少可以保证自己输得最少 。否则 , 你肯定就会被美女采用的策略针对 , 从而赔掉更多 。看起来这个博弈模型似乎没有什么用处 , 但是其实这可能牵涉了金融市场定价中最重要的一个模型:定价权重模型了 。
总的来说"博弈论"其本质是将日常生活中的竞争矛盾以游戏的形式表现出来 , 并使用数学和逻辑学的方法来分析事物的运作规律 。既然有游戏的参与者那么也必然存在游戏规则的制定者 。深入的了解竞争行为的本质 , 有助于我们分析和掌握竞争中事物之间的关系 , 更方便我们对规则进行制定和调整 , 使其最终按照我们所预期的百思特网目的进行运作 。