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勾股定理的故事|甲骨文的启发——勾股定理的故事

勾股定理的故事（甲骨文的启发——勾股定理的故事）
勾股定理勾股定理的故事|甲骨文的启发——勾股定理的故事

勾股定理
这就是初中几何讲的勾股定理 。
按通常的习惯，很多人又以为这是西方人的发明 。实际上，这公式原产地在中国，正宗的made in China 。至于西方后来也“产生”了这个公式，不管是独立研究的结果，还是文化传播的结果，这另外再说 。
中国古代的重文轻理造成一个惯性的思维方百思特网式，有关数学的通常被以为都是外国人发明的，有关人文的通常被以为都是中国古人发明的 。
实际中国古代直到清朝初年，牛顿研究的微积分也有人专门涉猎研究，并有所突破，可是到了清朝后期，数学便改弦更张了，开始西化了 。（这在前文连载中已讲述 。）
中国古代的数学方式最大的麻烦就是表达不够简单 。而西式方法表达数学会简便、直观一些 。
尽管在数学史上，勾股定理谁发明的还有争议，但是中国古人领先研究出这个规律还是不争的事实 。
《周髀算经》

《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一 。中国最古老的天文学和数学著作，约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法 。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》 。
这本书在其产生之后，后世多有引用和注释，其中最早的内容可追溯到西周初年 。后世有补充完善，所以这又是古代集体智慧的结晶 。
《周髀算经》的第一部分商高问答，曾经作为《周髀算经》独立的本文，其完成时间应该在西周初期，约公元前11世纪 。陈子问答中的数学理论与宇宙模型完成的时间，大约在公元前4、5世纪 。作为一部阐释盖天说理论的数理天文学著作 。
这本书最大的功劳之一就是介绍了这个勾股定理 。
中国古代的勾股定理
"若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日 。"(《周髀算经》上卷二)
勾股定理古人是这样描述的，古人这是基于圭的使用方法，在研究测量太阳距离的问题 。这本书是一本天文类的古书，不仅研究太阳到地球的距离，还研究到南北极的距离等等 。这类问题即便是现在，我们也通常不是研究，而仅仅是看天文学家给的结果 。
古人为什么会想出这么一个办法？因为古人知道勾股定理 。
勾股定理的故事|甲骨文的启发——勾股定理的故事

古人的方法
昔者周公问于商高曰:"窃闻乎大夫善数也，请问昔者包牺立周天历度--夫天可不阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出?"
商高曰:"数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一 。故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五 。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五 。两矩共长二十有五，是谓积矩 。故禹之所以治天下者，此数之所生也 。"《周髀算经》上卷一
这里提到的勾三股四径五，是这个公式的特殊整数解，后来这类特殊的整数被称为勾股数，数理文化非常在意这个，因为古代数理文化使用的是整数方法描述 。后世对于勾股数有专门的研究，当然，最小的连续的勾股数就是3，4，5；最小的连续的偶数勾股数是6，8，10 。很凑巧的是，数都是乘以2的关系 。这个关系，被后世数理文化进一步发挥 。
而勾股定理是圆与正方数学衔接的关键 。过圆直径的直角三角形，与圆相切 。
古人最早的数理文化大一统的思路就是天圆地方，那么圆方一统是关键的数学描述任务 。
河图、洛书用五达到了这种数学衔接的目的，这是代数方法 。而几何方法的关键，就是这个勾股定理了 。
所谓的数的一统，就是通过数百思特网学的方式，找到一种简单易于描述的数学关联 。
"数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一 。“这句话中，圆出于方，实际就是古代天圆地方一统数理方式的描述 。而九是八进制的伏羲八卦的方外之数，九因此被称为龙数，其平方在古代代表方外更大一级的极限数字 。
唐僧西天取经历经九九八十一难，说的也是这个数字 。
青朱出入图、赵爽弦图勾股定理的故事|甲骨文的启发——勾股定理的故事

青朱出入图
刘徽在证明勾股定理时也是用百思特网的以形证数的方法，“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方之幂．开方除之，即弦也．”后人根据这段文字补了一张图 。


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