什么是抽屉原理 _问人人知识网

什么是抽屉原理学习总结一：
什么是抽屉原理？
1举例
桌上有十个苹果要把这十个苹果放到九个抽屉里无论怎样放有的抽屉能够放一个有的能够放两个有的能够放五个但最终我们会发现至少我们能够找到一个抽屉里面至少放两个苹果。[由www.smesun.com整理]
2定义
一般状况下把n＋1或多于n＋1个苹果放到n个抽屉里其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。爱的个性签名
学习总结二：
抽屉原理是什么
桌上有十个苹果要把这十个苹果放到九个抽屉里无论怎样放我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理” 。抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合每一个苹果就能够代表一个元素假如有n+1个元素放到n个集合中去其中必定有一个集合里至少有两个元素。”抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。天堂的孩子观后感
第一抽屉原理
原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
证明反证法：如果每个抽屉至多只能放进一个物体那么物体的总数至多是n×1而不是题设的n+k k≥1故不可能。
原理2：把多于mn m乘以n n不为0个的物体放到n个抽屉里则至少有一个抽屉里有不少于 m+1的物体。
证明反证法：若每个抽屉至多放进m个物体那么n个抽屉至多放进mn个物体与题设不符故不可能。
原理3：把无穷多件物体放入n个抽屉则至少有一个抽屉里有无穷个物体。
原理1、2、3都是第一抽屉原理的表述。
第二抽屉原理
把 mn－1个物体放入n个抽屉中其中必有一个抽屉中至多有 m—1个物体例如将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2 。
在上方的第一个结论中由于一年最多有366天因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽屉至少有2个东西在同一抽屉里。在第二个结论中不妨想象将5双手套分别编号即号码为12 。。。5的手套各有两只同号的两只是一双。任取6只手套它们的编号至多有5种因此其中至少有两只的号码相同。这相当于把6个东西放入5个抽屉至少有2个东西在同一抽屉里。
抽屉原理的一种更一般的表述为：
“把多于kn+1个东西任意分放进n个空抽屉 k是正整数那么必须有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。”
利用上述原理容易证明：“任意7个整数中至少有3个数的两两之差是3的倍数。”正因任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能因此7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同即它们两两之差是3的倍数。