什么是抽屉原理( 三 )

解：把这条小路分成每段1米长共100段
每段看作是一个抽屉共100个抽屉把101棵树看作是101个苹果
于是101个苹果放入100个抽屉中至少有一个抽屉中有两个苹果
即至少有一段有两棵或两棵以上的树
例5、11名学生到老师家借书老师是书房中有A、B、C、D四类书每名学生最多可借两本不一样类的书最少借一本
试证明：必有两个学生所借的书的类型相同
证明：若学生只借一本书则不一样的类型有A、B、C、D四种
若学生借两本不一样类型的书则不一样的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种
共有10种类型
把这10种类型看作10个"抽屉"
把11个学生看作11个"苹果"
如果谁借哪种类型的书就进入哪个抽屉
由抽屉原理至少有两个学生他们所借的书的类型相同
例6、有50名户外员进行某个项目的单循环赛如果没有平局也没有全胜
试证明：必须有两个户外员积分相同
证明：设每胜一局得一分
由于没有平局也没有全胜则得分状况只有1、2、3 。。。。。。49只有49种可能
以这49种可能得分的状况为49个抽屉
现有50名户外员得分
则必须有两名户外员得分相同
例7、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球某班50名同学来仓库拿球规定每个人至少拿1个球至多拿2个球问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？
解题关键：利用抽屉原理2 。
解：根据规定多有同学拿球的配组方式共有以下9种：
｛足｝｛排｝｛蓝｝｛足足｝｛排排｝｛蓝蓝｝｛足排｝｛足蓝｝｛排蓝｝
以这9种配组方式制造9个抽屉
将这50个同学看作苹果
＝5 。5 。。。。。。5
由抽屉原理2k＝〔〕＋1可得至少有6人他们所拿的球类是完全一致的