高二数学寒假作业|高二寒假作业来了，爽歪歪

高二数学寒假作业（高二寒假作业来了，爽歪歪）

高二数学寒假作业

温故知新第一天直线

1．直线2x－my＋1－3m＝0，当m变化时，所有直线都过定点 ()．
A.，3(1) B.，3(1) C.，－3(1) D.，－3(1)

2.若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是 ()．
A.3() B.2() C.2() D.2()

3. 已知直线l1：ax＋3y－1＝0与直线l2：2x＋(a－1)y＋1＝0垂直，
则实数a＝________.

4已知直线l过点P(2,3)，且被两条平行直线l1：3x＋4y－7＝0，l2：3x＋4y＋8＝0截得的线段长为d.
(1)求d的最小值；
(2)当直线l与x轴平行，试求d的值．

温故知新第二天圆

1.若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为 ()．
A．－1 B．1 C．3 D．－3
2.动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为 ()．
A．x2＋y2＝32 B．x2＋y2＝16
C．(x－1)2＋y2＝16 D．x2＋(y－1)2＝16
3.已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，则圆C上各点到l的距离的最小值为________．
4.已知以点P为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝4.
(1)求直线CD的方程；
(2)求圆P的方程．

温故知新第三天直线与圆

1.直线x＋y－2＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于 ()．
A．2 B．2 C. D．1
2.曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是 ()．
A.3() B.，0(3)∪3(3)
C.3() D.3(3)∪，＋∞(3)
3.直线y＝x被圆x2＋(y－2)2＝4截得的弦长为________．

4.已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5.
(1)求直线PQ与圆C的方程；
(2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．

温故知新第四天椭圆

1．椭圆4(x2)＋y2＝1的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|＝ ()．
A.2(7) B.2(3) C. D．4
2．椭圆a2(x2)＋b2(y2)＝1(a>b>0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 ()．
A.4(1) B.5(5) C.2(1) D.－2
3．在等差数列{an}中，a2＋a3＝11，a2＋a3＋a4＝21，则椭圆C：a6(x2)＋a5(y2)＝1的离心率为________．
4．设F1，F2分别为椭圆C：a2(x2)＋b2(y2)＝1(a>b>0)的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60，F1到直线l的距离为2.
(1)百思特网求椭圆C的焦距；
(2)如果→(AF2)＝2→(F2B)，求椭圆C的方程．

温故知新第五天双曲线

1．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(－，0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为(0,2)，则双曲线的方程是 ()．
A.4(x2)－y2＝1 B．x2－4(y2)＝1
C.2(x2)－3(y2)＝1 D.3(x2)－2(y2)＝1
2．已知双曲线C：a2(x2)－b2(y2)＝1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为 ()．
A.20(x2)－5(y2)＝1 B.5(x2)－20(y2)＝1 C.80(x2)－20(y2)＝1 D.20(x2)－80(y2)＝1
3.已知双曲线C1：a2(x2)－b2(y2)＝1(a>0，b>0)与双曲线C2：4(x2)－16(y2)＝1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F(，0)，则a＝________，b＝________.
4.已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，
且过点(4，－)．
(1)求双曲线方程；
(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：→(MF1)→(MF2)＝0；
(3)求△F1MF2的面积．

温故知新第六天抛物线
1．已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为 ()．
A.4(3) B．1 C.4(5) D.4(7)
2．已知双曲线C1：a2(x2)－b2(y2)＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为()．
A．x2＝3(3)y B．x2＝3(3)y
C．x2＝8y D．x2＝16y
3.设斜率为1的直线l过抛物线y2＝ax(a>0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为8，则a的值为________．
4．(12分)已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)过点A(1，－2)．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于5(5)？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．