工程问题教学设计( 四 )

3、在基本解决简单工程问题的基础上进行拓展练习。
教学过程：
课前谈话。同学们，在数学这门学科里，大家最感到头痛的是什么？（解决问题）同学们还知道在这门学科里最有价值的是什么？（解决问题）它能让我们感受到数学的价值，体验到学习的快乐与成功。
一、感知工程问题的特征及产生的原因。
1、出示课件。上面显示以下习题。
1盘柏公路长8千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？
2盘达公路长20千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？
3柏达公路长28千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？
4一段路，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？
请同学们先认真观察这几个题有什么特征，再冷静地思考一下，看谁能最快解答出来？（教师巡视，发现那么没有一个一个解答的同学，只解答一个的同学。然后让这位同学汇报原因，直击中心两队每天的工作量（占总共的几分之几没发生变化）从而得出这一段路的长度可以有多种数量表示，我们可以把它们看作“单位1”来进行解答。对这些学生进行大力表扬。
8÷（＋）
20÷（＋）
28÷（＋）
1÷（＋）
二、复习基本解决策略。
1、出示例题。一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做15天完成，如果两队合做多少天可以完成总共的？
1先认真读题，独立思考（理清思路）完成习题。
2汇报交流。要求说出解题思路。通常有综合法和分析法两种。
3如果学生回答较好，则不必出示解题思路，如果不是很好则出示。而且要安排一个习题让学生做后进行交流说出自己的解题思路。
解题思路：我是这样想的。甲队单独做20天完成，就可以想到甲队每天做的（也就是甲队的工作效率）占总共的；乙队单独15天完成，就可以想到乙队每天做的（也就是乙的工作效率）占总共的。甲乙两队合作一天就是甲队每天修的和乙队每天修的，也就是 +。用两队完成总工程的，除以两队每天完成总共的 + ，就可以得到需要多少天。÷（ + ）
像这种从条件入手解决问题的策略称为综合法。
我还可以这样想：要想求出甲乙合作多少天完成总共的，就必须找出甲乙合作的工作总量（）和甲乙合作一天的工作效率的和（ + ），然后根据工作总量÷工作效率和=合作时间 ÷（ + ）像这种从问题入手解决问题的策略称为分析法。
4练习题。
三、拓展延伸。
1、出示一个类似的问题。一段路，甲单独6小时行完，乙单独8小时行完，如果两人同时从两地相向而行几小时可以相遇？