①2x+3>7
②不等式组
③ax>b
二、创设二次不等式的生活背景实例 , 引入课题
采用课本上的实例 , 有关网络收费问题
三、一元二次不等式的解法探索
(1)
在教师的启发引导下 , 从特殊到一般 , 学生经历“转化”方法的探索及发现过程 。
由于这种方法课本没有给出 , 进而课堂上不作为重点 , 重在引导学生自行归纳、体验及总结“转化”思想 , 最后以课外思考题的形式设计相应习题 。
(2)
采取启发式教学 , 师生共同经历“数形结合”方法的探索及发现过程 , 引导学生归纳出主要的解题步骤 。今天的课堂上 , 这些解题步骤全部由学生的语言组织并完成 , 并撰写在黑板上 , 教师没有作任何干涉 。我一直认为 , 只有学生自己亲身体验的知识才是有意义的知识 , 尽管这些知识不完整 , 语言或许不规范 , 思维或许不严密 。
之后 , 从特殊到一般 , 研究一般的二元一次不等式的解法 。由于经历了前面的解题过程 , 这个环节全部放手让学生完成 , 鼓励他们通过或独立或合作的方式解决学习任务 , 完成课本上的表格 。
反思:根据课堂反馈 , 二个班级大约有70%的同学能够胜任这个任务 。于是 , 在大多数学生完成的基础上 , 我又进行了一次讲解 , 特别加强了对“识图”环节的讲解力度 , 力求突破难点 。
四、练习环节
可以说 , 即使到了高三 , 仍然有不少同学对于一元二次不等式解法的困惑 。因此 , 熟练掌握二次不等式的解法 , 既是重点 , 也是难点 。从学习类型看 , 这节课显然属于技能课 , 对于技能的学习及掌握 , 关键是强化练习 , “力求熟能生巧” , 达到自动化的水平 。
课本上 , 配置了不少练习题 。对于练习 , 我采取多种方式 , 或叫学生上黑板板书 , 借助学生练习规范解题格式;或者口答 , 说解题思路及答案;或者下面独立练习 。
五、课堂小结
知识 , 思想、方法及感悟等
六、课后作业
①作业设计:分成A、B两层 , 难度不一 , 让学生自主选择 , 均来源于课本上的A组或B组
②课外思考题:
1比较两种解题方法即“转化及数形结合”方法的优劣 , 以及它们之间的异同
2已知不等式mx^2-(m-2)x+m>0的解集为R , 求m的取值范围
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