例3:如图 , 在一块长和宽分别是16米和12米的长方形耕地上挖两条宽度相等的水渠 , 使剩余的耕地面积等于原来长方形面积的一半 , 试求水渠的宽度 。(先独立思考 , 再小组合作交流)
活动目的:在前两个例题的基础上 , 通过例3进一步提高学生分析问题解决问题的能力 , 帮助学生熟练掌握配方法在实际问题中的应用 , 也为后续学习做好铺垫 。实际效果:大部分学生通过独立思考 , 结合图形很快列出了方程 , 在交流过程中小组成员之间产生了分歧 , 有的同学认为 , 如果设水渠的宽为x米 , 则1?12?16;有的同学认为如果设水渠的宽为x21米 , 则方程应该是16?12?12x?16x?x2??12?16 , 并且给出了合理的解2方程应该是(16?x)(12?x)?
释;有的同学则认为 , 如果剩余的耕地面积等于原来的一半则意味着水渠的面积也等于原来长方形面积的一半 , 所以方程可以列为:12x?16x?x2?1?12?16 。面对这些问题 , 组织学生解他们2所列出的几个方程 , 然后再让小组成员合作交流讨论 , 通过讨论 , 学生发现这三种方法都正确 , 并且指出第一种方法可以利用平移水渠 , 把分割成的四部分拼在一起 , 构成了一个较大的矩形(如下图) , 然后再利用矩形的面积公式列出方程 , 此种方法在解决此类问题时最简单 。这样通过学生之间的争论、辩论提高了课堂效率 , 激发了学生学习数学的热情 , 达到了资源共享 。
第四环节:练习与提高
活动内容:解下列方程
(1)x2?10x?25?7;(2)x2?6x?1;(3)x(x?14)?0(4)x2?8x?9
活动目的:对本节知识进行巩固练习 。
实际效果:此处留给学生充分的时间与空间进行独立练习 , 通过练习 , 学生基本都能用配方法解解二次项系数为1、一次项系数为偶数的一元二次方程 , 取得了较好的教学效果 , 加深了学生对“用配方法解简单一元二次方程”的理解 。
第五环节:课堂小结
活动内容:师生互相交流、总结配方法解一元二次方程的基本思路和关键 , 以及在应用配方法时应注意的问题 。
活动目的:鼓励学生结合本节课的学习 , 谈自己的收获与感想(学生畅所欲言 , 教师给予鼓励) 。
实际效果:学生畅所欲言谈自己的切身感受与实际收获 , 掌握了配方法的基本思路和过程 。
第六环节:布置作业
课本50页习题2.3 1题、2题
四、教学反思
1、 创造性地使用教材
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