不同底数幂的运算法则是什么 _乘方

文章插图
(a^m)(b^m)=(ab)^m 这是积的乘方运算的逆运算。
若底数和指数都不同，则应先转化为底数或指数相同，然后运用法则计算。
若底数不同指数相同，则有(a^m)(b^m)=(ab)^m
这是积的乘方运算的逆运算。
已知中的幂和要求的幂都是2为底，x＋1＝( x-1)＋2，根据同底数幂乘法公式的反向公式“指数相加等于幂相乘”就可以顺利求出最终结果，过程如下：一般的解法是先使用同底数幂乘法公式简化左边的式子，然后根据两个幂相等，如果底相等，那么指数也相等，列方程，最后解方程求出a的值。
扩展资料：

（1）先弄清楚底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。
（2）它的前提是“同底” ，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式，如：
(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底数就是一个二项式(2x+y) 。
（3）指数都是正整数
（4）这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am·an·ap=am+n+p+ (m, n, p都是正整数) 。
（5）不要与整式加法相混淆。乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加，如：
x5·x4=x^（5+4）=x9；而加法法则要求两个相同；底数相同且指数也必须相同，实际上是幂相同系数相加，如-2x5+x5=(-2+1)x5=-x5，而x5+x4就不能合并。
参考资料来源：百度百科-幂运算
幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数，当a?看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方” 。
?
幂的乘方的公式及法则
（1）公式：
(a^m)^n=a^(mn)(m、n都是正整数)
〔(a^m)^n〕p=a^m·n^p(m、n、p都是正整数)
（2）法则
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
幂运算法则口诀
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；
同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；
幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方
分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变
幂运算的六个基本公式：
一、同底同指数幂的加减法公式，字母和指数均不变，系数相加减
二、同底数幂乘法公式，底数不变，指数相加
三、同底数幂除法公式：底数不变，指数相减
四、不同底同指数幂的乘法公式，底数相乘，指数不变
五、不同底同指数幂除法公式，底数相除，指数不变。六、幂的乘方公式，底数不变，指数相乘。